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ascoders 9b9d02b9de 203 2021-07-19 10:07:31 +08:00
黄子毅 ec65f684bb Merge pull request #334 from LiuL0703/patch-8
fix:typo
2021-07-12 18:34:20 +08:00
ascoders 022b1fdbbd 202 2021-07-12 13:41:29 +08:00
黄子毅 ff121c7e1b Merge pull request #335 from netcore-jroger/patch-1
Update 201.精读《算法 - 二叉树》.md
2021-07-07 18:06:51 +08:00
JRoger a04380c1c1 Update 201.精读《算法 - 二叉树》.md 2021-07-06 08:54:59 +08:00
Linear-Enter 3646b36db5 fix:typo 2021-07-05 10:59:33 +08:00
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ascoders 9609101870 update readme 2021-07-05 09:05:17 +08:00
黄子毅 afb601a303 201 2021-07-05 09:02:37 +08:00
ascoders c72477ed7d update readme 2021-06-28 10:46:52 +08:00
ascoders dc09550e0c Merge branch 'master' of https://github.com/ascoders/weekly 2021-06-28 10:46:20 +08:00
ascoders dc66e76dd1 200 2021-06-28 10:46:14 +08:00
黄子毅 cecef87d13 Merge pull request #329 from Turkyden/patch-1
Update 140.精读《结合 React 使用原生 Drag Drop API》.md
2021-06-18 11:11:39 +08:00
Dengju Deng d0ca3a348f Update 140.精读《结合 React 使用原生 Drag Drop API》.md 2021-06-17 18:01:49 +08:00
ascoders de4e309f39 199 2021-06-15 10:09:22 +08:00
ascoders ea56ac10ce Merge branch 'master' of https://github.com/ascoders/weekly 2021-06-07 09:33:53 +08:00
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黄子毅 fcf04083a5 Merge pull request #322 from rmlzy/patch-3
Update 41.精读《Ant Design 3.0 背后的故事》.md
2021-05-31 16:05:52 +08:00
黄子毅 a1ea12a736 Merge pull request #323 from rmlzy/patch-4
Update 52.精读《图解 ES 模块》.md
2021-05-31 16:05:25 +08:00
黄子毅 02a795bb8a Merge pull request #324 from rmlzy/patch-5
Update 137.精读《当我在分享的时候,我在做什么?》.md
2021-05-31 16:05:12 +08:00
黄子毅 6bffed8eb5 Merge pull request #325 from rmlzy/patch-6
Update 136.精读《极客公园 IFX - 下》.md
2021-05-31 16:04:47 +08:00
黄子毅 ddd5ceb74a Merge pull request #326 from rmlzy/patch-7
Update 135.精读《极客公园 IFX - 上》.md
2021-05-31 16:04:34 +08:00
rmlzy 3c6cee2f49 Update 135.精读《极客公园 IFX - 上》.md
修正错别字
2021-05-31 16:00:59 +08:00
rmlzy fc2f0c6f68 Update 136.精读《极客公园 IFX - 下》.md
修正错别字
2021-05-31 15:50:42 +08:00
rmlzy 0dcf208315 Update 137.精读《当我在分享的时候,我在做什么?》.md
修正错别字
2021-05-31 15:47:03 +08:00
rmlzy 7730834e83 Update 52.精读《图解 ES 模块》.md
修正错别字
2021-05-31 15:40:39 +08:00
rmlzy 91875ab232 Update 41.精读《Ant Design 3.0 背后的故事》.md
修正格式错误
2021-05-31 15:32:52 +08:00
17 changed files with 4018 additions and 223 deletions
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View File
@@ -3,19 +3,32 @@
* @author 黄子毅
*/
const fs = require('fs')
const fs = require("fs");
const dirs = ['前沿技术', '设计模式', '编译原理', '源码解读', '商业思考']
const dirs = [
"前沿技术",
"设计模式",
"编译原理",
"源码解读",
"商业思考",
"算法",
];
dirs.forEach(dir => {
dirs.forEach((dir) => {
const readDir = fs.readdirSync(`./${dir}`);
console.log(`### ${dir}\n`)
console.log(`### ${dir}\n`);
readDir.sort((left, right) => left.split('.')[0] - right.split('.')[0]).forEach(dirName=>{
console.log(`- <a href="./${dir}/${dirName}">${dirName.replace('.md', '')}</a>`)
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console.log('')
})
readDir
.sort((left, right) => left.split(".")[0] - right.split(".")[0])
.forEach((dirName) => {
console.log(
`- <a href="./${dir}/${encodeURI(dirName)}">${dirName.replace(
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""
)}</a>`
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console.log("");
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View File
File diff suppressed because it is too large Load Diff
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"pre-commit": "npx lint-md ./"
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}
}
}
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View File
@@ -6,7 +6,7 @@
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- <a href="./前沿技术/2.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E6%A8%A1%E6%80%81%E6%A1%86%E7%9A%84%E6%9C%80%E4%BD%B3%E5%AE%9E%E8%B7%B5%E3%80%8B.md">2.精读《模态框的最佳实践》</a>
- <a href="./前沿技术/3.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E5%89%8D%E5%90%8E%E7%AB%AF%E6%B8%B2%E6%9F%93%E4%B9%8B%E4%BA%89%E3%80%8B.md">3.精读《前后端渲染之争》</a>
- <a href="./前沿技术/4.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8AAsyncAwait%20%E4%BC%98%E8%B6%8A%E4%B9%8B%E5%A4%84%E3%80%8B.md">4.精读《AsyncAwait 优越之处》</a>
- <a href="./前沿技术/5.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E6%B0%91%E5%B7%A5%E5%8F%94%E5%8D%95%E9%A1%B5%E6%95%B0%E6%8D%AE%E6%B5%81%E6%96%B9%E6%A1%88%E3%80%8B.md">5.精读《民工叔单页数据流方案》</a>
- <a href="./前沿技术/6.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8AJavaScript%20%E9%94%99%E8%AF%AF%E5%A0%86%E6%A0%88%E5%A4%84%E7%90%86%E3%80%8B.md">6.精读《JavaScript 错误堆栈处理》</a>
- <a href="./前沿技术/7.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E8%AF%B7%E5%81%9C%E6%AD%A2%20css-in-js%20%E7%9A%84%E8%A1%8C%E4%B8%BA%E3%80%8B.md">7.精读《请停止 css-in-js 的行为》</a>
- <a href="./前沿技术/8.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E5%85%A5%E5%9D%91%20React%20%E5%89%8D%E6%B2%A1%E6%9C%89%E4%BA%BA%E4%BC%9A%E5%91%8A%E8%AF%89%E4%BD%A0%E7%9A%84%E4%BA%8B%E3%80%8B.md">8.精读《入坑 React 前没有人会告诉你的事》</a>
- <a href="./前沿技术/9.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8AImmutable%20%E7%BB%93%E6%9E%84%E5%85%B1%E4%BA%AB%E3%80%8B.md">9.精读《Immutable 结构共享》</a>
- <a href="./前沿技术/10.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8AWeb%20Components%20%E7%9A%84%E5%9B%B0%E5%A2%83%E3%80%8B.md">10.精读《Web Components 的困境》</a>
- <a href="./前沿技术/11.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E5%89%8D%E7%AB%AF%E8%B0%83%E8%AF%95%E6%8A%80%E5%B7%A7%E3%80%8B.md">11.精读《前端调试技巧》</a>
- <a href="./前沿技术/12.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8AReact%20%E9%AB%98%E9%98%B6%E7%BB%84%E4%BB%B6%E3%80%8B.md">12.精读《React 高阶组件》</a>
- <a href="./前沿技术/13.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8AThis%20%E5%B8%A6%E6%9D%A5%E7%9A%84%E5%9B%B0%E6%83%91%E3%80%8B.md">13.精读《This 带来的困惑》</a>
- <a href="./前沿技术/14.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E6%9E%B6%E6%9E%84%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E4%B9%8B%20DCI%E3%80%8B.md">14.精读《架构设计之 DCI》</a>
- <a href="./前沿技术/15.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8ATC39%20%E4%B8%8E%20ECMAScript%20%E6%8F%90%E6%A1%88%E3%80%8B.md">15.精读《TC39 与 ECMAScript 提案》</a>
- <a href="./前沿技术/16.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8ACSS%20Animations%20vs%20Web%20Animations%20API%E3%80%8B.md">16.精读《CSS Animations vs Web Animations API》</a>
- <a href="./前沿技术/17.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E5%A6%82%E4%BD%95%E5%AE%89%E5%85%A8%E5%9C%B0%E4%BD%BF%E7%94%A8%20React%20context%E3%80%8B.md">17.精读《如何安全地使用 React context》</a>
- <a href="./前沿技术/18.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E5%AE%8C%E7%BE%8E%E7%9A%84%E6%97%A5%E6%9C%9F%E9%80%89%E6%8B%A9%E5%99%A8%E3%80%8B.md">18.精读《设计完美的日期选择器》</a>
- <a href="./前沿技术/19.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E6%9C%80%E4%BD%B3%E5%89%8D%E7%AB%AF%E9%9D%A2%E8%AF%95%E9%A2%98%E3%80%8B%E5%8F%8A%E9%9D%A2%E8%AF%95%E5%AE%98%E6%8A%80%E5%B7%A7.md">19.精读《最佳前端面试题》及面试官技巧</a>
- <a href="./前沿技术/20.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8ANestjs%E3%80%8B%E6%96%87%E6%A1%A3.md">20.精读《Nestjs》文档</a>
- <a href="./前沿技术/21.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8AWeb%20fonts:%20when%20you%20need%20them,%20when%20you%20don%E2%80%99t%E3%80%8B.md">21.精读《Web fonts: when you need them, when you dont》</a>
- <a href="./前沿技术/22.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8AV8%20%E5%BC%95%E6%93%8E%E7%89%B9%E6%80%A7%E5%B8%A6%E6%9D%A5%E7%9A%84%E7%9A%84%20JS%20%E6%80%A7%E8%83%BD%E5%8F%98%E5%8C%96%E3%80%8B.md">22.精读《V8 引擎特性带来的的 JS 性能变化》</a>
- <a href="./前沿技术/23.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8AAPI%20%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E5%8E%9F%E5%88%99%E3%80%8B.md">23.精读《API 设计原则》</a>
- <a href="./前沿技术/24.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E7%8E%B0%E4%BB%A3%20JavaScript%20%E6%A6%82%E8%A7%88%E3%80%8B.md">24.精读《现代 JavaScript 概览》</a>
- <a href="./前沿技术/25.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8Anull%20%3E=%200?%E3%80%8B.md">25.精读《null >= 0?》</a>
- <a href="./前沿技术/26.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E5%8A%A0%E5%AF%86%E5%AA%92%E4%BD%93%E6%89%A9%E5%B1%95%E3%80%8B.md">26.精读《加密媒体扩展》</a>
- <a href="./前沿技术/27.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8Acss-in-js%20%E6%9D%80%E9%B8%A1%E7%94%A8%E7%89%9B%E5%88%80%E3%80%8B.md">27.精读《css-in-js 杀鸡用牛刀》</a>
- <a href="./前沿技术/28.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A2017%20%E5%89%8D%E7%AB%AF%E6%80%A7%E8%83%BD%E4%BC%98%E5%8C%96%E5%A4%87%E5%BF%98%E5%BD%95%E3%80%8B.md">28.精读《2017 前端性能优化备忘录》</a>
- <a href="./前沿技术/29.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8AJS%20%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%86%85%E5%AD%98%E7%AE%A1%E7%90%86%E3%80%8B.md">29.精读《JS 中的内存管理》</a>
- <a href="./前沿技术/30.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8AJavascript%20%E4%BA%8B%E4%BB%B6%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E4%B8%8E%E5%BC%82%E6%AD%A5%E3%80%8B.md">30.精读《Javascript 事件循环与异步》</a>
- <a href="./前沿技术/31.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E6%88%91%E4%B8%8D%E5%86%8D%E4%BD%BF%E7%94%A8%E9%AB%98%E9%98%B6%E7%BB%84%E4%BB%B6%E3%80%8B.md">31.精读《我不再使用高阶组件》</a>
- <a href="./前沿技术/32.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8AReact%20Router4.0%20%E8%BF%9B%E9%98%B6%E6%A6%82%E5%BF%B5%E3%80%8B.md">32.精读《React Router4.0 进阶概念》</a>
- <a href="./前沿技术/33.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A30%20%E8%A1%8C%20js%20%E4%BB%A3%E7%A0%81%E5%88%9B%E5%BB%BA%E7%A5%9E%E7%BB%8F%E7%BD%91%E7%BB%9C%E3%80%8B.md">33.精读《30 行 js 代码创建神经网络》</a>
- <a href="./前沿技术/34.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8AReact%20%E4%BB%A3%E7%A0%81%E6%95%B4%E6%B4%81%E4%B9%8B%E9%81%93%E3%80%8B.md">34.精读《React 代码整洁之道》</a>
- <a href="./前沿技术/35.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8Adob%20-%20%E6%A1%86%E6%9E%B6%E5%AE%9E%E7%8E%B0%E3%80%8B.md">35.精读《dob - 框架实现》</a>
- <a href="./前沿技术/36.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8AWhen%20You%20%E2%80%9CGit%E2%80%9D%20in%20Trouble-%20a%20Version%20Control%20Story%E3%80%8B.md">36.精读《When You “Git” in Trouble- a Version Control Story》</a>
- <a href="./前沿技术/37.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8Ahow%20we%20position%20and%20what%20we%20compare%E3%80%8B.md">37.精读《how we position and what we compare》</a>
- <a href="./前沿技术/38.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8Adob%20-%20%E6%A1%86%E6%9E%B6%E4%BD%BF%E7%94%A8%E3%80%8B.md">38.精读《dob - 框架使用》</a>
- <a href="./前沿技术/39.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E5%85%A8%E9%93%BE%E8%B7%AF%E4%BD%93%E9%AA%8C%E6%B5%8F%E8%A7%88%E5%99%A8%E6%8C%96%E7%9F%BF%E3%80%8B.md">39.精读《全链路体验浏览器挖矿》</a>
- <a href="./前沿技术/40.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E5%88%9D%E6%8E%A2%20Reason%20%E4%B8%8E%20GraphQL%E3%80%8B.md">40.精读《初探 Reason 与 GraphQL》</a>
- <a href="./前沿技术/41.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8AAnt%20Design%203.0%20%E8%83%8C%E5%90%8E%E7%9A%84%E6%95%85%E4%BA%8B%E3%80%8B.md">41.精读《Ant Design 3.0 背后的故事》</a>
- <a href="./前沿技术/42.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E5%89%8D%E7%AB%AF%E6%95%B0%E6%8D%AE%E6%B5%81%E5%93%B2%E5%AD%A6%E3%80%8B.md">42.精读《前端数据流哲学》</a>
- <a href="./前沿技术/43.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E5%A2%9E%E5%BC%BA%E7%8E%B0%E5%AE%9E%E4%B8%8E%E5%8F%AF%E8%A7%86%E5%8C%96%E3%80%8B.md">43.精读《增强现实与可视化》</a>
- <a href="./前沿技术/44.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8ARekit%20Studio%E3%80%8B.md">44.精读《Rekit Studio》</a>
- <a href="./前沿技术/45.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8AReact's%20new%20Context%20API%E3%80%8B.md">45.精读《React's new Context API》</a>
- <a href="./前沿技术/46.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8Areact-rxjs%E3%80%8B.md">46.精读《react-rxjs》</a>
- <a href="./前沿技术/47.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8Awebpack4.0%20%E5%8D%87%E7%BA%A7%E6%8C%87%E5%8D%97%E3%80%8B.md">47.精读《webpack4.0 升级指南》</a>
- <a href="./前沿技术/49.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8ACompilers%20are%20the%20New%20Frameworks%E3%80%8B.md">49.精读《Compilers are the New Frameworks》</a>
- <a href="./前沿技术/50.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E5%BF%AB%E9%80%9F%E4%B8%8A%E6%89%8B%E6%9E%84%E5%BB%BA%20ARKit%20%E5%BA%94%E7%94%A8%E3%80%8B.md">50.精读《快速上手构建 ARKit 应用》</a>
- <a href="./前沿技术/51.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8AElements%20of%20Web%20Dev%E3%80%8B.md">51.精读《Elements of Web Dev》</a>
- <a href="./前沿技术/52.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E5%9B%BE%E8%A7%A3%20ES%20%E6%A8%A1%E5%9D%97%E3%80%8B.md">52.精读《图解 ES 模块》</a>
- <a href="./前沿技术/53.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E6%8F%92%E4%BB%B6%E5%8C%96%E6%80%9D%E7%BB%B4%E3%80%8B.md">53.精读《插件化思维》</a>
- <a href="./前沿技术/54.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E5%9C%A8%E6%B5%8F%E8%A7%88%E5%99%A8%E8%BF%90%E8%A1%8C%20serverRender%E3%80%8B.md">54.精读《在浏览器运行 serverRender》</a>
- <a href="./前沿技术/55.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8Aasync%20await%20%E6%98%AF%E6%8A%8A%E5%8F%8C%E5%88%83%E5%89%91%E3%80%8B.md">55.精读《async await 是把双刃剑》</a>
- <a href="./前沿技术/56.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E9%87%8D%E6%96%B0%E6%80%9D%E8%80%83%20Redux%E3%80%8B.md">56.精读《重新思考 Redux》</a>
- <a href="./前沿技术/57.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E7%8E%B0%E4%BB%A3%20js%20%E6%A1%86%E6%9E%B6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%9A%84%E6%A0%B9%E6%9C%AC%E5%8E%9F%E5%9B%A0%E3%80%8B.md">57.精读《现代 js 框架存在的根本原因》</a>
- <a href="./前沿技术/58.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8ATypescript2.0%20-%202.9%E3%80%8B.md">58.精读《Typescript2.0 - 2.9》</a>
- <a href="./前沿技术/59.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E5%A6%82%E4%BD%95%E5%88%A9%E7%94%A8%20Nodejs%20%E7%9B%91%E5%90%AC%E6%96%87%E4%BB%B6%E5%A4%B9%E3%80%8B.md">59.精读《如何利用 Nodejs 监听文件夹》</a>
- <a href="./前沿技术/60.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E5%A6%82%E4%BD%95%E5%9C%A8%20nodejs%20%E4%BD%BF%E7%94%A8%E7%8E%AF%E5%A2%83%E5%8F%98%E9%87%8F%E3%80%8B.md">60.精读《如何在 nodejs 使用环境变量》</a>
- <a href="./前沿技术/61.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8AReact%20%E5%85%AB%E7%A7%8D%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%B8%B2%E6%9F%93%E3%80%8B.md">61.精读《React 八种条件渲染》</a>
- <a href="./前沿技术/62.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8AJS%20%E5%BC%95%E6%93%8E%E5%9F%BA%E7%A1%80%E4%B9%8B%20Shapes%20and%20Inline%20Caches%E3%80%8B.md">62.精读《JS 引擎基础之 Shapes and Inline Caches》</a>
- <a href="./前沿技术/63.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8AReact%20%E7%9A%84%E5%A4%9A%E6%80%81%E6%80%A7%E3%80%8B.md">63.精读《React 的多态性》</a>
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- <a href="./前沿技术/197.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E4%BD%8E%E4%BB%A3%E7%A0%81%E9%80%BB%E8%BE%91%E7%BC%96%E6%8E%92%E3%80%8B.md">197.精读《低代码逻辑编排》</a>
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- <a href="./前沿技术/204.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E9%BB%98%E8%AE%A4%E3%80%81%E5%91%BD%E5%90%8D%E5%AF%BC%E5%87%BA%E7%9A%84%E5%8C%BA%E5%88%AB%E3%80%8B.md">204.精读《默认、命名导出的区别》</a>
### 设计模式
- <a href="./设计模式/167.精读《设计模式 - Abstract Factory 抽象工厂》.md">167.精读《设计模式 - Abstract Factory 抽象工厂》</a>
- <a href="./设计模式/168.精读《设计模式 - Builder 生成器》.md">168.精读《设计模式 - Builder 生成器》</a>
- <a href="./设计模式/169.精读《设计模式 - Factory Method 工厂方法》.md">169.精读《设计模式 - Factory Method 工厂方法》</a>
- <a href="./设计模式/170.精读《设计模式 - Prototype 原型模式》.md">170.精读《设计模式 - Prototype 原型模式》</a>
- <a href="./设计模式/171.精读《设计模式 - Singleton 单例模式》.md">171.精读《设计模式 - Singleton 单例模式》</a>
- <a href="./设计模式/172.精读《设计模式 - Adapter 适配器模式》.md">172.精读《设计模式 - Adapter 适配器模式》</a>
- <a href="./设计模式/173.精读《设计模式 - Bridge 桥接模式》.md">173.精读《设计模式 - Bridge 桥接模式》</a>
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- <a href="./设计模式/175.精读《设计模式 - Decorator 装饰器模式》.md">175.精读《设计模式 - Decorator 装饰器模式》</a>
- <a href="./设计模式/176.精读《设计模式 - Facade 外观模式》.md">176.精读《设计模式 - Facade 外观模式》</a>
- <a href="./设计模式/177.精读《设计模式 - Flyweight 享元模式》.md">177.精读《设计模式 - Flyweight 享元模式》</a>
- <a href="./设计模式/178.精读《设计模式 - Proxy 代理模式》.md">178.精读《设计模式 - Proxy 代理模式》</a>
- <a href="./设计模式/179.精读《设计模式 - Chain of Responsibility 职责链模式》.md">179.精读《设计模式 - Chain of Responsibility 职责链模式》</a>
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- <a href="./设计模式/181.精读《设计模式 - Interpreter 解释器模式》.md">181.精读《设计模式 - Interpreter 解释器模式》</a>
- <a href="./设计模式/182.精读《设计模式 - Iterator 迭代器模式》.md">182.精读《设计模式 - Iterator 迭代器模式》</a>
- <a href="./设计模式/183.精读《设计模式 - Mediator 中介者模式》.md">183.精读《设计模式 - Mediator 中介者模式》</a>
- <a href="./设计模式/184.精读《设计模式 - Memoto 备忘录模式》.md">184.精读《设计模式 - Memoto 备忘录模式》</a>
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- <a href="./设计模式/188.精读《设计模式 - Template Method 模版模式》.md">188.精读《设计模式 - Template Method 模版模式》</a>
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- <a href="./设计模式/168.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E6%A8%A1%E5%BC%8F%20-%20Builder%20%E7%94%9F%E6%88%90%E5%99%A8%E3%80%8B.md">168.精读《设计模式 - Builder 生成器》</a>
- <a href="./设计模式/169.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E6%A8%A1%E5%BC%8F%20-%20Factory%20Method%20%E5%B7%A5%E5%8E%82%E6%96%B9%E6%B3%95%E3%80%8B.md">169.精读《设计模式 - Factory Method 工厂方法》</a>
- <a href="./设计模式/170.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E6%A8%A1%E5%BC%8F%20-%20Prototype%20%E5%8E%9F%E5%9E%8B%E6%A8%A1%E5%BC%8F%E3%80%8B.md">170.精读《设计模式 - Prototype 原型模式》</a>
- <a href="./设计模式/171.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E6%A8%A1%E5%BC%8F%20-%20Singleton%20%E5%8D%95%E4%BE%8B%E6%A8%A1%E5%BC%8F%E3%80%8B.md">171.精读《设计模式 - Singleton 单例模式》</a>
- <a href="./设计模式/172.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E6%A8%A1%E5%BC%8F%20-%20Adapter%20%E9%80%82%E9%85%8D%E5%99%A8%E6%A8%A1%E5%BC%8F%E3%80%8B.md">172.精读《设计模式 - Adapter 适配器模式》</a>
- <a href="./设计模式/173.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E6%A8%A1%E5%BC%8F%20-%20Bridge%20%E6%A1%A5%E6%8E%A5%E6%A8%A1%E5%BC%8F%E3%80%8B.md">173.精读《设计模式 - Bridge 桥接模式》</a>
- <a href="./设计模式/174.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E6%A8%A1%E5%BC%8F%20-%20Composite%20%E7%BB%84%E5%90%88%E6%A8%A1%E5%BC%8F%E3%80%8B.md">174.精读《设计模式 - Composite 组合模式》</a>
- <a href="./设计模式/175.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E6%A8%A1%E5%BC%8F%20-%20Decorator%20%E8%A3%85%E9%A5%B0%E5%99%A8%E6%A8%A1%E5%BC%8F%E3%80%8B.md">175.精读《设计模式 - Decorator 装饰器模式》</a>
- <a href="./设计模式/176.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E6%A8%A1%E5%BC%8F%20-%20Facade%20%E5%A4%96%E8%A7%82%E6%A8%A1%E5%BC%8F%E3%80%8B.md">176.精读《设计模式 - Facade 外观模式》</a>
- <a href="./设计模式/177.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E6%A8%A1%E5%BC%8F%20-%20Flyweight%20%E4%BA%AB%E5%85%83%E6%A8%A1%E5%BC%8F%E3%80%8B.md">177.精读《设计模式 - Flyweight 享元模式》</a>
- <a href="./设计模式/178.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E6%A8%A1%E5%BC%8F%20-%20Proxy%20%E4%BB%A3%E7%90%86%E6%A8%A1%E5%BC%8F%E3%80%8B.md">178.精读《设计模式 - Proxy 代理模式》</a>
- <a href="./设计模式/179.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E6%A8%A1%E5%BC%8F%20-%20Chain%20of%20Responsibility%20%E8%81%8C%E8%B4%A3%E9%93%BE%E6%A8%A1%E5%BC%8F%E3%80%8B.md">179.精读《设计模式 - Chain of Responsibility 职责链模式》</a>
- <a href="./设计模式/180.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E6%A8%A1%E5%BC%8F%20-%20Command%20%E5%91%BD%E4%BB%A4%E6%A8%A1%E5%BC%8F%E3%80%8B.md">180.精读《设计模式 - Command 命令模式》</a>
- <a href="./设计模式/181.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E6%A8%A1%E5%BC%8F%20-%20Interpreter%20%E8%A7%A3%E9%87%8A%E5%99%A8%E6%A8%A1%E5%BC%8F%E3%80%8B.md">181.精读《设计模式 - Interpreter 解释器模式》</a>
- <a href="./设计模式/182.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E6%A8%A1%E5%BC%8F%20-%20Iterator%20%E8%BF%AD%E4%BB%A3%E5%99%A8%E6%A8%A1%E5%BC%8F%E3%80%8B.md">182.精读《设计模式 - Iterator 迭代器模式》</a>
- <a href="./设计模式/183.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E6%A8%A1%E5%BC%8F%20-%20Mediator%20%E4%B8%AD%E4%BB%8B%E8%80%85%E6%A8%A1%E5%BC%8F%E3%80%8B.md">183.精读《设计模式 - Mediator 中介者模式》</a>
- <a href="./设计模式/184.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E6%A8%A1%E5%BC%8F%20-%20Memoto%20%E5%A4%87%E5%BF%98%E5%BD%95%E6%A8%A1%E5%BC%8F%E3%80%8B.md">184.精读《设计模式 - Memoto 备忘录模式》</a>
- <a href="./设计模式/185.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E6%A8%A1%E5%BC%8F%20-%20Observer%20%E8%A7%82%E5%AF%9F%E8%80%85%E6%A8%A1%E5%BC%8F%E3%80%8B.md">185.精读《设计模式 - Observer 观察者模式》</a>
- <a href="./设计模式/186.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E6%A8%A1%E5%BC%8F%20-%20State%20%E7%8A%B6%E6%80%81%E6%A8%A1%E5%BC%8F%E3%80%8B.md">186.精读《设计模式 - State 状态模式》</a>
- <a href="./设计模式/187.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E6%A8%A1%E5%BC%8F%20-%20Strategy%20%E7%AD%96%E7%95%A5%E6%A8%A1%E5%BC%8F%E3%80%8B.md">187.精读《设计模式 - Strategy 策略模式》</a>
- <a href="./设计模式/188.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E6%A8%A1%E5%BC%8F%20-%20Template%20Method%20%E6%A8%A1%E7%89%88%E6%A8%A1%E5%BC%8F%E3%80%8B.md">188.精读《设计模式 - Template Method 模版模式》</a>
- <a href="./设计模式/189.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E6%A8%A1%E5%BC%8F%20-%20Visitor%20%E8%AE%BF%E9%97%AE%E8%80%85%E6%A8%A1%E5%BC%8F%E3%80%8B.md">189.精读《设计模式 - Visitor 访问者模式》</a>
### 编译原理
- <a href="./编译原理/64.精读《手写 SQL 编译器 - 词法分析》.md">64.精读《手写 SQL 编译器 - 词法分析》</a>
- <a href="./编译原理/65.精读《手写 SQL 编译器 - 文法介绍》.md">65.精读《手写 SQL 编译器 - 文法介绍》</a>
- <a href="./编译原理/66.精读《手写 SQL 编译器 - 语法分析》.md">66.精读《手写 SQL 编译器 - 语法分析》</a>
- <a href="./编译原理/67.精读《手写 SQL 编译器 - 回溯》.md">67.精读《手写 SQL 编译器 - 回溯》</a>
- <a href="./编译原理/70.精读《手写 SQL 编译器 - 语法树》.md">70.精读《手写 SQL 编译器 - 语法树》</a>
- <a href="./编译原理/71.精读《手写 SQL 编译器 - 错误提示》.md">71.精读《手写 SQL 编译器 - 错误提示》</a>
- <a href="./编译原理/78.精读《手写 SQL 编译器 - 性能优化之缓存》.md">78.精读《手写 SQL 编译器 - 性能优化之缓存》</a>
- <a href="./编译原理/85.精读《手写 SQL 编译器 - 智能提示》.md">85.精读《手写 SQL 编译器 - 智能提示》</a>
- <a href="./编译原理/64.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E6%89%8B%E5%86%99%20SQL%20%E7%BC%96%E8%AF%91%E5%99%A8%20-%20%E8%AF%8D%E6%B3%95%E5%88%86%E6%9E%90%E3%80%8B.md">64.精读《手写 SQL 编译器 - 词法分析》</a>
- <a href="./编译原理/65.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E6%89%8B%E5%86%99%20SQL%20%E7%BC%96%E8%AF%91%E5%99%A8%20-%20%E6%96%87%E6%B3%95%E4%BB%8B%E7%BB%8D%E3%80%8B.md">65.精读《手写 SQL 编译器 - 文法介绍》</a>
- <a href="./编译原理/66.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E6%89%8B%E5%86%99%20SQL%20%E7%BC%96%E8%AF%91%E5%99%A8%20-%20%E8%AF%AD%E6%B3%95%E5%88%86%E6%9E%90%E3%80%8B.md">66.精读《手写 SQL 编译器 - 语法分析》</a>
- <a href="./编译原理/67.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E6%89%8B%E5%86%99%20SQL%20%E7%BC%96%E8%AF%91%E5%99%A8%20-%20%E5%9B%9E%E6%BA%AF%E3%80%8B.md">67.精读《手写 SQL 编译器 - 回溯》</a>
- <a href="./编译原理/70.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E6%89%8B%E5%86%99%20SQL%20%E7%BC%96%E8%AF%91%E5%99%A8%20-%20%E8%AF%AD%E6%B3%95%E6%A0%91%E3%80%8B.md">70.精读《手写 SQL 编译器 - 语法树》</a>
- <a href="./编译原理/71.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E6%89%8B%E5%86%99%20SQL%20%E7%BC%96%E8%AF%91%E5%99%A8%20-%20%E9%94%99%E8%AF%AF%E6%8F%90%E7%A4%BA%E3%80%8B.md">71.精读《手写 SQL 编译器 - 错误提示》</a>
- <a href="./编译原理/78.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E6%89%8B%E5%86%99%20SQL%20%E7%BC%96%E8%AF%91%E5%99%A8%20-%20%E6%80%A7%E8%83%BD%E4%BC%98%E5%8C%96%E4%B9%8B%E7%BC%93%E5%AD%98%E3%80%8B.md">78.精读《手写 SQL 编译器 - 性能优化之缓存》</a>
- <a href="./编译原理/85.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E6%89%8B%E5%86%99%20SQL%20%E7%BC%96%E8%AF%91%E5%99%A8%20-%20%E6%99%BA%E8%83%BD%E6%8F%90%E7%A4%BA%E3%80%8B.md">85.精读《手写 SQL 编译器 - 智能提示》</a>
### 源码解读
- <a href="./源码解读/48.精读《Immer.js》源码.md">48.精读《Immer.js》源码</a>
- <a href="./源码解读/73.精读《sqorn 源码》.md">73.精读《sqorn 源码》</a>
- <a href="./源码解读/75.精读《Epitath 源码 - renderProps 新用法》.md">75.精读《Epitath 源码 - renderProps 新用法》</a>
- <a href="./源码解读/82.精读《Htm - Hyperscript 源码》.md">82.精读《Htm - Hyperscript 源码》</a>
- <a href="./源码解读/92.精读《React PowerPlug 源码》.md">92.精读《React PowerPlug 源码》</a>
- <a href="./源码解读/93.精读《syntax-parser 源码》.md">93.精读《syntax-parser 源码》</a>
- <a href="./源码解读/98.精读《react-easy-state 源码》.md">98.精读《react-easy-state 源码》</a>
- <a href="./源码解读/110.精读《Inject Instance 源码》.md">110.精读《Inject Instance 源码》</a>
- <a href="./源码解读/122.精读《robot 源码 - 有限状态机》.md">122.精读《robot 源码 - 有限状态机》</a>
- <a href="./源码解读/128.精读《Hooks 取数 - swr 源码》.md">128.精读《Hooks 取数 - swr 源码》</a>
- <a href="./源码解读/130.精读《unstated 与 unstated-next 源码》.md">130.精读《unstated 与 unstated-next 源码》</a>
- <a href="./源码解读/151. 精读《@umijs use-request》源码.md">151. 精读《@umijs use-request》源码</a>
- <a href="./源码解读/155. 精读《use-what-changed 源码》.md">155. 精读《use-what-changed 源码》</a>
- <a href="./源码解读/156. 精读《react-intersection-observer 源码》.md">156. 精读《react-intersection-observer 源码》</a>
- <a href="./源码解读/48.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8AImmer.js%E3%80%8B%E6%BA%90%E7%A0%81.md">48.精读《Immer.js》源码</a>
- <a href="./源码解读/73.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8Asqorn%20%E6%BA%90%E7%A0%81%E3%80%8B.md">73.精读《sqorn 源码》</a>
- <a href="./源码解读/75.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8AEpitath%20%E6%BA%90%E7%A0%81%20-%20renderProps%20%E6%96%B0%E7%94%A8%E6%B3%95%E3%80%8B.md">75.精读《Epitath 源码 - renderProps 新用法》</a>
- <a href="./源码解读/82.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8AHtm%20-%20Hyperscript%20%E6%BA%90%E7%A0%81%E3%80%8B.md">82.精读《Htm - Hyperscript 源码》</a>
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### 商业思考
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@@ -180,7 +180,7 @@ const dragProps = {
```jsx
const dropProps = {
onDragOver: ev => {
// 做一些样式处理,提示用户此时松手会将元素防止在何处
// 做一些样式处理,提示用户此时松手会将元素放置在何处
},
onDrop: ev => {
ev.stopPropagation()
+195
View File
@@ -0,0 +1,195 @@
React 18 带来了几个非常实用的新特性,同时也没有额外的升级成本,值得仔细看一看。
下面是几个关键信息:
- [React 18 工作小组](https://github.com/reactwg/react-18)。利用社区讨论 React 18 发布节奏与新特性。
- [发布计划](https://reactjs.org/blog/2021/06/08/the-plan-for-react-18.html)。目前还没有正式发布,不过 `@alpha` 版已经可用了,[安装 alpha 版](https://github.com/reactwg/react-18/discussions/9)。
- [React 18 新特性介绍](https://github.com/reactwg/react-18/discussions/4)。虽然还未正式发布,但特性介绍可以先行,本周精读主要就是解读这篇文档。
## 精读
总的来说,React 18 带来了 3 大新特性:
- Automatic batching。
- Concurrent APIS。
- SSR for Suspense。
同时为了开启新的特性,需要进行简单的 `render` 函数升级。
### Automatic batching
batching 是指,React 可以将回调函数中多个 `setState` 事件合并为一次渲染。
也就是说,`setState` 并不是实时修改 State 的,而将多次 `setState` 调用合并起来仅触发一次渲染,既可以减少程序数据状态存在中间值导致的不稳定性,也可以提升渲染性能。可以理解为如下代码所示:
```typescript
function handleClick() {
setCount((c) => c + 1);
setFlag((f) => !f);
// 仅触发一次渲染
}
```
但可惜的是,React 18 以前,如果在回调函数的异步调用中执行 `setState`,由于丢失了上下文,无法做合并处理,所以每次 `setState` 调用都会立即触发一次重渲染:
```typescript
function handleClick() {
// React 18 以前的版本
fetch(/*...*/).then(() => {
setCount((c) => c + 1); // 立刻重渲染
setFlag((f) => !f); // 立刻重渲染
});
}
```
而 React 18 带来的优化便是,任何情况都可以合并渲染了!即使在 `promise``timeout` 或者 `event` 回调中调用多次 `setState`,也都会合并为一次渲染:
```typescript
function handleClick() {
// React 18+
fetch(/*...*/).then(() => {
setCount((c) => c + 1);
setFlag((f) => !f);
// 仅触发一次渲染
});
}
```
当然如果你非要 `setState` 调用后立即重渲染也行,只需要用 `flushSync` 包裹:
```typescript
function handleClick() {
// React 18+
fetch(/*...*/).then(() => {
ReactDOM.flushSync(() => {
setCount((c) => c + 1); // 立刻重渲染
setFlag((f) => !f); // 立刻重渲染
});
});
}
```
开启这个特性的前提是,将 `ReactDOM.render` 替换为 `ReactDOM.createRoot` 调用方式。
### 新的 ReactDOM Render API
升级方式很简单:
```typescript
const container = document.getElementById("app");
// 旧 render API
ReactDOM.render(<App tab="home" />, container);
// 新 createRoot API
const root = ReactDOM.createRoot(container);
root.render(<App tab="home" />);
```
API 修改的主要原因还是语义化,即当我们多次调用 `render` 时,不再需要重复传入 `container` 参数,因为在新的 API 中,`container` 已经提前绑定到 `root` 了。
`ReactDOM.hydrate` 也被 `ReactDOM.hydrateRoot` 代替:
```typescript
const root = ReactDOM.hydrateRoot(container, <App tab="home" />);
// 注意这里不用调用 root.render()
```
这样的好处是,后续如果再调用 `root.render(<Appx />)` 进行重渲染,我们不用关心这个 `root` 来自 `createRoot` 或者 `hydrateRoot`,因为后续 API 行为表现都一样,减少了理解成本。
### Concurrent APIS
首先要了解 Concurrent Mode 是什么。
简单来说,Concurrent Mode 就是一种可中断渲染的设计架构。什么时候中断渲染呢?当一个更高优先级渲染到来时,通过放弃当前的渲染,立即执行更高优先级的渲染,换来视觉上更快的响应速度。
有人可能会说,不对啊,中断渲染后,之前渲染的 CPU 执行不就浪费了吗,换句话说,整体执行时常增加了。这句话是对的,但实际上用户对页面交互及时性的感知是分为两种的,第一种是即时输入反馈,第二种是这个输入带来的副作用反馈,比如更新列表。其中,即使输入反馈只要能优先满足,即便副作用反馈更慢一些,也会带来更好的体验,更不用说副作用反馈大部分情况会因为即使输入反馈的变化而作废。
由于 React 将渲染 DOM 树机制改为两个双向链表,并且渲染树指针只有一个,指向其中一个链表,因此可以在更新完全发生后再切换指针指向,而在指针切换之前,随时可以放弃对另一颗树的修改。
以上是背景输入。React 18 提供了三个新的 API 支持这一模式,分别是:
- startTransition。
- useDeferredValue。
- &lt;SuspenseList&gt;。
后两个文档还未放出,所以本文只介绍第一个 API:startTransition。首先看一下用法:
```typescript
import { startTransition } from "react";
// 紧急更新:
setInputValue(input);
// 标记回调函数内的更新为非紧急更新:
startTransition(() => {
setSearchQuery(input);
});
```
简单来说,就是被 `startTransition` 回调包裹的 `setState` **触发的渲染** 被标记为不紧急的渲染,这些渲染可能被其他紧急渲染所抢占。
比如这个例子,当 `setSearchQuery` 更新的列表内容很多,导致渲染时 CPU 占用 100% 时,此时用户又进行了一个输入,即触发了由 `setInputValue` 引起的渲染,此时由 `setSearchQuery` 引发的渲染会立刻停止,转而对 `setInputValue` 渲染进行支持,这样用户的输入就能快速反映在 UI 上,代价是搜索列表响应稍慢了一些。而一个 `transition` 被打断的状态可以通过 `isPending` 访问到:
```typescript
import { useTransition } from "react";
const [isPending, startTransition] = useTransition();
```
其实这比较符合操作系统的设计理念,我们知道在操作系统是通过中断响应底层硬件事件的,中断都非常紧急(因为硬件能存储的消息队列非常有限,操作系统不能即使响应,硬件的输入可能就丢失了),因此要支持抢占式内核,并在中断到来时立刻执行中断(可能把不太紧急的操作放到下半部执行)。
对前端交互来说,用户角度发出的 “中断” 一般来自键盘或鼠标的操作,但不幸的是,前端框架甚至是 JS 都过于上层,它们无法自动识别:
1. 哪些代码是紧急中断产生的。比如 `onClick` 就一定是用户鼠标点击产生的吗?不一定,可能是 `xxx.onClick` 主动触发的,而非用户触发。
2. 用户触发的就一定是紧急中断吗?不一定,比如键盘输入后,`setInputValue` 是紧急的,而更新查询列表的 `setSearchQuery` 就是非紧急的。
我们要理解到前端场景对用户操作感知的局限性,才能理解为什么必须手动指定更新的紧急程度,而不能像操作系统一样,上层程序无需感知中断的存在。
### SSR for Suspense
完整名称是:Streaming SSR with selective hydration。
即像水流一样,打造一个从服务端到客户端持续不断的渲染管线,而不是 `renderToString` 那样一次性渲染机制。selective hydration 表示选择性水合,水合指的是后端内容打到前端后,JS 需要将事件绑定其上,才能响应用户交互或者 DOM 更新行为,而在 React 18 之前,这个操作必须是整体性的,而水合过程可能比较慢,会引起全局的卡顿,所以选择性水合可以按需优先进行水合。
所以这个特性其实是转为 SSR 准备的,而功能启用载体就是 Suspense(所以以后不要再认为 Suspense 只是一个 loading 作用)。其实在 Suspense 设计之初,就是为了解决服务端渲染问题,只是一开始只实装了客户端测的按需加载功能,后面你会逐渐发现 React 团地逐渐赋予了 Suspense 更多强大能力。
SSR for Suspense 解决三个主要问题:
- SSR 模式下,如果不同模块取数效率不同,会因为最慢的一个模块拖慢整体 HTML 吞吐时间,这可能导致体验还不如非 SSR 来的好。举一个极端情况,假设报表中一个组件依赖了慢查询,需要五分钟数据才能出来,那么 SSR 的后果就是白屏时间拉长到 5 分钟。
- 即便 SSR 内容打到了页面上,由于 JS 没有加载完毕,所以根本无法进行 hydration,整个页面处于无法交互状态。
- 即便 JS 加载完了,由于 React 18 之前只能进行整体 hydration,可能导致卡顿,导致首次交互响应不及时。
在 React 18 的 server render 中,只要使用 `pipeToNodeWritable` 代替 `renderToString` 并配合 `Suspense` 就能解决上面三个问题。
使用 `pipeToNodeWriteable` 可以看 [这个例子](https://codesandbox.io/s/festive-star-9hfqt?file=/server/render.js:1043-1575)。
最大的区别在于,服务端渲染由简单的 `res.send` 改成了 `res.socket`,这样渲染就从单次行为变成了持续性的行为。
那么 React 18 的 SSR 到底有怎样的效果呢?[这篇介绍文档](https://github.com/reactwg/react-18/discussions/37) 的图建议看一看,非常直观,这里我简要描述一下:
1.`<Suspense>` 包裹的区块,在服务端渲染时不会阻塞首次吞吐,而且在这个区块准备完毕后(包括异步取数)再实时打到页面中(以 HTML 模式,此时还没有 hydration),在此之前返回的是 `fallback` 的内容。
2. hydration 的过程也是逐步的,这样不会导致一下执行所有完整的 js 导致页面卡顿(hydration 其实就是 React 里写的回调注册、各类 Hooks,整个应用的量非常庞大)。
3. hydration 因为被拆成多部,React 还会提前监听鼠标点击,并提前对点击区域优先级进行 hydration,甚至能抢占已经在其他区域正在进行中的 hydration。
那么总结一下,新版 SSR 性能提高的秘诀在于两个字:按需。
而这个难点在于,SSR 需要后端到前端的配合,在 React 18 之前,后端到前端的过程完全没有优化,而现在将 SSR HTML 的吞吐改成多次,按需,并且水合过程中还支持抢占,因此性能得到进一步提升。
## 总结
结合起来看,React 18 关注点在于更快的性能以及用户交互响应效率,其设计理念处处包含了中断与抢占概念。
以后提起前端性能优化,我们就多了一些应用侧的视角(而不仅仅是工程化视角),从以下两个应用优化视角有效提升交互反馈速度:
1. 随时中断的框架设计,第一优先级渲染用户最关注的 UI 交互模块。
2. 从后端到前端 “顺滑” 的管道式 SSR,并将 hydration 过程按需化,且支持被更高优先级用户交互行为打断,第一优先水合用户正在交互的部分。
> 讨论地址是:[精读《React 18》· Issue #336 · dt-fe/weekly](https://github.com/dt-fe/weekly/issues/336)
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@@ -0,0 +1,223 @@
从代码可维护性角度出发,命名导出比默认导出更好,因为它减少了因引用产生重命名情况的发生。
但命名导出与默认导出的区别不止如此,在逻辑上也有很大差异,为了减少开发时在这方面栽跟头,有必要提前了解它们的区别。
本周找来了这方面很好的的文章:[export-default-thing-vs-thing-as-default](https://jakearchibald.com/2021/export-default-thing-vs-thing-as-default/),先描述梗概,再谈谈我的理解。
## 概述
一般我们认为,import 导入的是引用而不是值,也就是说,当导入对象在模块内值发生变化后,import 导入的对象值也应当同步变化。
```javascript
// module.js
export let thing = 'initial';
setTimeout(() => {
thing = 'changed';
}, 500);
```
上面的例子,500ms 后修改导出对象的值。
```javascript
// main.js
import { thing as importedThing } from './module.js';
const module = await import('./module.js');
let { thing } = await import('./module.js');
setTimeout(() => {
console.log(importedThing); // "changed"
console.log(module.thing); // "changed"
console.log(thing); // "initial"
}, 1000);
```
1s 后输出发现,前两种输出结果变了,第三种没有变。也就是对命名导出来说,前两种是引用,第三种是值。
但默认导出又不一样:
```javascript
// module.js
let thing = 'initial';
export { thing };
export default thing;
setTimeout(() => {
thing = 'changed';
}, 500);
```
```javascript
// main.js
import { thing, default as defaultThing } from './module.js';
import anotherDefaultThing from './module.js';
setTimeout(() => {
console.log(thing); // "changed"
console.log(defaultThing); // "initial"
console.log(anotherDefaultThing); // "initial"
}, 1000);
```
为什么对默认导出的导入结果是值而不是引用?
原因是默认导出可以看作一种对 “default 赋值” 的特例,就像 `export default = thing` 这种旧语法表达的一样,本质上是一种赋值,所以拿到的是值而不是引用。
那么默认导出的另一种写法 `export { thing as default }` 也是如此吗?并不是:
```javascript
// module.js
let thing = 'initial';
export { thing, thing as default };
setTimeout(() => {
thing = 'changed';
}, 500);
```
```javascript
// main.js
import { thing, default as defaultThing } from './module.js';
import anotherDefaultThing from './module.js';
setTimeout(() => {
console.log(thing); // "changed"
console.log(defaultThing); // "changed"
console.log(anotherDefaultThing); // "changed"
}, 1000);
```
可见,这种默认导出,导出的都是引用。所以导出是否是引用,不取决于是否是命名导出,**而是取决于写法**。不同的写法效果不同,哪怕相同含义的不同写法,效果也不同。
难道是写法的问题吗?是的,只要是 `export default` 导出的都是值而不是引用。但不幸的是,存在一个特例:
```javascript
// module.js
export default function thing() {}
setTimeout(() => {
thing = 'changed';
}, 500);
```
```javascript
// main.js
import thing from './module.js';
setTimeout(() => {
console.log(thing); // "changed"
}, 1000);
```
为什么 `export default function` 是引用呢?原因是 `export default function` 是一种特例,这种写法就会导致导出的是引用而不是值。如果我们用正常方式导出 Function,那依然遵循前面的规则:
```javascript
// module.js
function thing() {}
export default thing;
setTimeout(() => {
thing = 'changed';
}, 500);
```
只要没有写成 `export default function` 语法,哪怕导出的对象是个 Function,引用也不会变化。所以取决效果的是写法,而与导出对象类型无关。
对于循环引用也有时而生效,时而不生效的问题,其实也取决于写法。下面的循环引用是可以正常工作的:
```javascript
// main.js
import { foo } from './module.js';
foo();
export function hello() {
console.log('hello');
}
```
```javascript
// module.js
import { hello } from './main.js';
hello();
export function foo() {
console.log('foo');
}
```
为什么呢?因为 `export function` 是一种特例,JS 引擎对其做了全局引用提升,所以两个模块都能各自访问到。下面方式就不行了,原因是不会做全局提升:
```javascript
// main.js
import { foo } from './module.js';
foo();
export const hello = () => console.log('hello');
```
```javascript
// module.js
import { hello } from './main.js';
hello();
export const foo = () => console.log('foo');
```
所以是否生效取决于是否提升,而是否提升取决于写法。当然下面的写法也会循环引用失败,因为这种写法会被解析为导出值:
```javascript
// main.js
import foo from './module.js';
foo();
function hello() {
console.log('hello');
}
export default hello;
```
作者的探索到这里就结束了,我们来整理一下思路,尝试理解其中的规律。
## 精读
可以这么理解:
1. 导出与导入均为引用时,最终才是引用。
2. 导入时,除 `{} = await import()` 外均为引用。
3. 导出时,除 `export default thing``export default 123` 外均为引用。
对导入来说,`{} = await import()` 相当于重新赋值,所以具体对象的引用会丢失,也就是说异步的导入会重新赋值,而 `const module = await import()` 引用不变的原因是 `module` 本身是一个对象,`module.thing` 的引用还是不变的,即便 `module` 是被重新赋值的。
对导出来说,默认导出可以理解为 `export default = thing` 的语法糖,所以 `default` 本身就是一个新的变量被赋值,所以基础类型的引用无法被导出也很合理。甚至 `export default '123'` 是合法的,而 `export { '123' as thing }` 是非法的也证明了这一点,因为命名导出本质是赋值到 `default` 变量,你可以用已有变量赋值,也可以直接用一个值,但命名导出不存在赋值,所以你不能用一个字面量作命名导出。
而导出存在一个特例,`export default function`,这个我们尽量少写就行了,写了也无所谓,因为函数保持引用不变一般不会引发什么问题。
为了保证导入的总是引用,一方面尽量用命名导入,另一方面要注意命名导出。如果这两点都做不到,可以尽量把需要维持引用的变量使用 `Object` 封装,而不要使用简单变量。
最后对循环依赖而言,只有 `export default function` 存在申明提升的 Magic,可以保证循环依赖正常 Work,但其他情况都不支持。要避免这种问题,最好的办法是不要写出循环依赖,遇到循环依赖时使用第三个模块作中间人。
## 总结
一般我们都希望 import 到的是引用而不是瞬时值,但因为语义与特殊语法糖的原因,导致并不是所有写法效果都是一致的。
我也认为不需要背下来这些导入导出细枝末节的差异,只要写模块时都用规范的命名导入导出,少用默认导出,就可以在语义与实际表现上规避掉这些问题啦。
> 讨论地址是:[精读《export 默认/命名导出的区别》· Issue #342 · dt-fe/weekly](https://github.com/dt-fe/weekly/issues/342)
**如果你想参与讨论,请 [点击这里](https://github.com/dt-fe/weekly),每周都有新的主题,周末或周一发布。前端精读 - 帮你筛选靠谱的内容。**
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> 版权声明:自由转载-非商用-非衍生-保持署名([创意共享 3.0 许可证](https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/deed.zh)
@@ -31,14 +31,15 @@ Atomic Design 书中提到模块化思路以及原子级的模块抽象的方法
体验策略的核心思路是以任务为导向的。主要通过四个方面去构建体验策略:流程与方法、度量体系、运营活动和最佳实践。
## 精读
整个分享感受颇深,但就『自然』这个关键词才生了我自己的疑问主字号、字阶和行高是否存在关系
整个分享感受颇深,但就『自然』这个关键词才生了我自己的疑问主字号、字阶和行高是否存在关系
在梳理的这层关系上,缺少了对字体的讨论,而字体又是非常关键的因素。我在之后,断断续续查阅了不少资料。写下关系背后还要考虑的问题。
1. 字体
我在查阅资料的时候,发现 x-height 在西文字体中的概念。在英文字体的设计中,字体的高度体包含三部份,以基线 (baseline) 为中央,以上称之上行区域 (ascender area),基准线内称之为 x-height,以下称为下行区域 (descender area)。小写西文字母中的核心部件都位于 x-height 位置中,这一位置也被称为排版的核心位置,是引导视线流动的关键。放一张在 wikipedie 上的图:
[image:CCC0E19B-0E90-4989-BD91-A2B33D38E8CD-6272-000031C10BD416C0/820px-Typography_Line_Terms.svg.png]
我在查阅资料的时候,发现 x-height 在西文字体中的概念。在英文字体的设计中,字体的高度体包含三部份,以基线 (baseline) 为中央,以上称之上行区域 (ascender area),基准线内称之为 x-height,以下称为下行区域 (descender area)。小写西文字母中的核心部件都位于 x-height 位置中,这一位置也被称为排版的核心位置,是引导视线流动的关键。放一张在 wikimedia 上的图:
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/39/Typography_Line_Terms.svg/800px-Typography_Line_Terms.svg.png)
每一种西文字体的 x-height 是不一样的。非常幸运,Jukka Korpela 做了一网站专门可以测量 web 上字体的 x-height。其中,Arial 的 X-HEIGHT RATIO 是 0.519,而 Tahoma 是 0.545Times New Roman 是 0.448。Arial 和 Times New Roman 之间的比例差距大概 17%。
@@ -47,6 +48,7 @@ Atomic Design 书中提到模块化思路以及原子级的模块抽象的方法
这是第一个问题,第二个问题是中文字体没有 x-height,也就是说中文字体就等同于西文字体的全大写,错落的美感都没有。而且中文有一个问题是因为字形之前的差异,每个字之间的留白都不尽相同,看上去又会差一些。一般情况下,靠行间距来弥补视觉差,但总体上要排版达到西文字体的效果要花一些功夫。
2. 屏幕
我们的字体大小使用的是 points(pt),points 是一个物理衡量,它的标准是 72 points per inchPPI)。但我们不同设备的 PPI 都是不一样的,那么造成了同样的设定在不同屏幕下看到的字体也会有差异。
Macbook Pro 的 PPI 是 220Dell XPS 的 PPI 是 165iPhone 7 有 326,但 iPhone 7p 的 PPI 有 401,而一般 HDTV 的 PPI 是 30。其中,iPhoneMacbook 都是 retina 屏。
@@ -64,4 +66,4 @@ Macbook Pro 的 PPI 是 220Dell XPS 的 PPI 是 165iPhone 7 有 326,但
## 总结
曾经有国外的设计师有写文用黄金比例来构建字号与行高的关系,在一片喝彩中看到了资深设计师的反对,主要也是从以上和一些其它因素来说关系是比较难设定。
今天看到我们的设计与理性之间建立的关系,我还是比较坚信建立这种关系背后带来的是更大的价值。
今天看到我们的设计与理性之间建立的关系,我还是比较坚信建立这种关系背后带来的是更大的价值。
@@ -5,14 +5,14 @@ ES 模块为 JavaScript 开发者带来了官方并且标准化的模块系统
## 1. 引言
精读文章主要讨论了下面几点:
- 模块旨在解决些问题;
- 模块旨在解决些问题;
- 模块为开发者带来哪些;
- ES 模块化的工作机制;
- ES 模块化的现状;
## 2. 内容概要
### 模块旨在解决些问题
### 模块旨在解决些问题
JavaScript 开发可以简单地抽象成维护变量,赋值和计算操作。大量的代码在用于操作变量,开发者需要懂得如何去组织和维护这些变量。JavaScript 提供了一种方式,即函数作用域。在一个函数内只需要考虑这个函数的变量问题。不必去担心其他函数会操作这些变量。当然,随之带来的问题是,变量无法共享,无法在不同的函数之间相互共享变量。如果想要在作用域外共享变量,只能通过外层作用域,或者全局作用域。
@@ -14,7 +14,7 @@
大家都知道移动端即时通讯是一个唯一寡头市场,因此当米聊看到微信开始反超的时候,就已经知道这场战争已经结束。当时小米重点业务还在手机,米聊是团队试水的一款产品,但看到歪打误撞进入一个如此蓝海的市场,小米自己也很纠结要不要把资源都投入到米聊上。
反观微信,当时手机 QQ 也在做,本来怎么也轮不到微信出场,但张小龙、马化腾、张志东在微信简历了深夜小组,每天晚上都即时同步微信的进展,这让微信即时获取到了腾讯内部资源,在各种关键节点帮了很多忙,甚至让手机 QQ 技术大牛直接支持微信改善高并发问题,快速完成 QQ 好友导入功能。
反观微信,当时手机 QQ 也在做,本来怎么也轮不到微信出场,但张小龙、马化腾、张志东在微信建立了深夜小组,每天晚上都即时同步微信的进展,这让微信即时获取到了腾讯内部资源,在各种关键节点帮了很多忙,甚至让手机 QQ 技术大牛直接支持微信改善高并发问题,快速完成 QQ 好友导入功能。
雷军总结到 “如果腾讯一年后才有所反应,米聊胜率是 50%,如果是腾讯两三个月就有反应,米聊应该 100% 会死掉”。
@@ -32,7 +32,7 @@
前十年,手机设备制造厂商的格局发生了很大变化。国内经历了从小米,到 OPPO、VIVO,再到华为的演化。
印象深刻的是看了一个雷军创办小米前夕的访谈视频,雷军说 “大家看到苹果的成功,却没有看到这片蓝海的机会,现在手机制造领域竞争太不激烈了”。同时为了对抗苹果,谷歌开源了安卓源代码,小米利用这个机会打造一款符合中国人口味的手机操作系统,并借助用户社区与性价比优势一举占领了早市场。
印象深刻的是看了一个雷军创办小米前夕的访谈视频,雷军说 “大家看到苹果的成功,却没有看到这片蓝海的机会,现在手机制造领域竞争太不激烈了”。同时为了对抗苹果,谷歌开源了安卓源代码,小米利用这个机会打造一款符合中国人口味的手机操作系统,并借助用户社区与性价比优势一举占领了早市场。
2015-2018 年出现了 OV 领跑的情况,即 OPPO、VIVO 后来居上,有两点原因:小米还在强调各项参数指标,但 OV 宣传的概念很易懂 “充电五分钟,通话两小时”;同时 OV 还注意到了下沉市场,通过各种综艺节目冠名与 **平均 25 万家线下门店布局**,超越了小米。
@@ -96,7 +96,7 @@
切入点是 **融资**。BAT 上市融资额度分别是:百度:1.112 亿美元、**阿里巴巴 69.88 亿美元**、腾讯 0.2188 亿美元,总额 71.2 亿美元。**而滴滴到目前为止的融资已经达到 208 亿美元,** 滴滴融资超过 BAT 总和,这说明了什么?这说明滴滴走了一条不正常的商业路线,即先疯狂再冷静的烧钱路线。
当一个行业增长速度极速增加时,老玩家将失去优势和壁垒,所以谁能更快扩张谁就能成为最终赢家,此时如果有大量资本投入快速占领市场,让企业成为这个领域的绝对霸主,投资者就可以通过上市退出的方式把之前烧的赚回来。然而这种烧钱商业模式是有前提的,即 **极度充裕的资本 + 清晰的结构性机会**,滴滴的结构性机会非常清晰,先垄断再收割。
当一个行业增长速度极速增加时,老玩家将失去优势和壁垒,所以谁能更快扩张谁就能成为最终赢家,此时如果有大量资本投入快速占领市场,让企业成为这个领域的绝对霸主,投资者就可以通过上市退出的方式把之前烧的赚回来。然而这种烧钱商业模式是有前提的,即 **极度充裕的资本 + 清晰的结构性机会**,滴滴的结构性机会非常清晰,先垄断再收割。
> 传统商业模式:融资 -> 赚钱。
>
@@ -128,7 +128,7 @@ Uber 创始人 特拉维斯·卡兰尼克 说了一句很经典的话,翻译
如果资本不充裕了,对创业者来说也还有机会,比如相应的会带来低人力成本与低广告投放成本。
最后,周航宣传了一个创业孵化项目,即投资人与创业者深度交流几个月,在这几个月内让创业者得到成长,让投资人能看清创业者是否具备潜力,这种投资者与创业者培养感情的孵化方式是比较新颖的,相对面试来说,有更多机会呆在一起可以看人看得更清楚,投资者与创业者更容易简历信任关系。
最后,周航宣传了一个创业孵化项目,即投资人与创业者深度交流几个月,在这几个月内让创业者得到成长,让投资人能看清创业者是否具备潜力,这种投资者与创业者培养感情的孵化方式是比较新颖的,相对面试来说,有更多机会呆在一起可以看人看得更清楚,投资者与创业者更容易建立信任关系。
### 语言 AI 的未来构想
@@ -247,7 +247,7 @@ Uber 创始人 特拉维斯·卡兰尼克 说了一句很经典的话,翻译
1. 食材可见:比如大块杏仁碎、大块黄桃粒等。
2. 口味丰富:芝士、椰子、巧克力、曲奇。
以为朋友当场就订购了几箱,说实话还是蛮有诱惑力的,产品叫 ffit8,可以天猫自行搜索。
一位朋友当场就订购了几箱,说实话还是蛮有诱惑力的,产品叫 ffit8,可以天猫自行搜索。
极客大会每个人都送了几袋,尝了一下还是蛮好吃的,有甜味,但为什么说无糖呢,查了一下原因,原来用的是低聚异麦芽糖,这种麦芽糖难以被吸收,所以也就可以认为是无糖的啦。
@@ -93,7 +93,7 @@ VIPKID 起步是依靠朋友圈传播,但随着项目的起量,需要通过
一加手机做的是高端手机,操作系统主打的是简洁,不会有任何广告,盈利方式则是其较高的定价。而相比手机大厂,一加手机的突破点在于集中力量做旗舰手机,通过集中投入研发资源达到单点突破。
最近一加也在做电视了,目的是为了占领客厅市场,可能因为手机的比较火,资金链比较充裕所以做了更大的布局。
最近一加也在做电视了,目的是为了占领客厅市场,可能因为手机的比较火,资金链比较充裕所以做了更大的布局。
### 解题 - 社区零售新物种的进化之道
@@ -50,7 +50,7 @@
上面是最基本的写作技巧,我就不继续展开了,接下来要重点聊聊的是前端精读是怎么做分享的。我会从如何写作、如何坚持、如何形成正循环三个方面谈谈自己的感受。
首先是写作方式,前端精读的命题很明确,就是基于某个文章或者观点进行精读,因此每篇文章都有一个明确的主题。第二步是摘要,文章内容精简的表达出来,这可以锻炼你的总结能力,也让读者能了解到背景知识。第三步是精读,这一步需要你有一些私藏干货,毕竟把文章直接翻译一遍是没有任何价值的,我在精读自己不熟悉领域的文章时经常遇到这个问题,此时我一般会找几篇类似的文章结合阅读,并找到一些可以互补的观点,这样的精读可以让文章的观点更加饱满。最后是总结,总结时可以点题,将重要内容再梳理一遍,也可以进行延伸,指出更进一步的思考方向。
首先是写作方式,前端精读的命题很明确,就是基于某个文章或者观点进行精读,因此每篇文章都有一个明确的主题。第二步是摘要,文章内容精简的表达出来,这可以锻炼你的总结能力,也让读者能了解到背景知识。第三步是精读,这一步需要你有一些私藏干货,毕竟把文章直接翻译一遍是没有任何价值的,我在精读自己不熟悉领域的文章时经常遇到这个问题,此时我一般会找几篇类似的文章结合阅读,并找到一些可以互补的观点,这样的精读可以让文章的观点更加饱满。最后是总结,总结时可以点题,将重要内容再梳理一遍,也可以进行延伸,指出更进一步的思考方向。
为了让分享坚持下来,我在每周结束之前都会提前立好下周精读的 Flag,在 Github 开一个 issue,这样不仅可以提醒我周末的写作,还可以收获很多来自社区的讨论与反馈,让文章聚集了社区的智慧。这种提前立 Flag 的做法让我想到了自家小区物业费的收取方式,每年年初都会提前征收一整年的物业费,抛开商业手法不谈,这至少意味着物业对业务整整一年的承诺,这种承诺支撑了物业后续一整年的服务,也支撑了每周下一次的精读文章。
@@ -0,0 +1,337 @@
很多人觉得动态规划很难,甚至认为面试出动态规划题目是在为难候选人,这可能产生一个错误潜意识:认为动态规划不需要掌握。
其实动态规划非常有必要掌握:
1. 非常锻炼思维。动态规划是非常锻炼脑力的题目,虽然有套路,但每道题解法思路差异很大,作为思维练习非常合适。
2. 非常实用。动态规划听起来很高级,但实际上思路和解决的问题都很常见。
动态规划用来解决一定条件下的最优解,比如:
- 自动寻路哪种走法最优?
- 背包装哪些物品空间利用率最大?
- 怎么用最少的硬币凑零钱?
其实这些问题乍一看都挺难的,毕竟都不是一眼能看出答案的问题。但得到最优解又非常重要,谁能忍受游戏中寻路算法绕路呢?谁不希望背包放的东西更多呢?所以我们一定要学好动态规划。
## 精读
动态规划不是魔法,它也是通过暴力方法尝试答案,只是方式更加 “聪明”,使得实际上时间复杂度并不高。
### 动态规划与暴力、回溯算法的区别
上面这句话也说明了,所有动态规划问题都能通过暴力方法解决!是的,所有最优解问题都可以通过暴力方法尝试(以及回溯算法),最终找出最优的那个。
暴力算法几乎可以解决一切问题。回溯算法的特点是,通过暴力尝试不同分支,最终选择结果最优的线路。
而动态规划也有分支概念,但不用把每条分支尝试到终点,而是在走到分叉路口时,可以直接根据前面各分支的表现,直接推导出下一步的最优解!然而无论是直接推导,还是前面各分支判断,都是有条件的。动态规划可解问题需同时满足以下三个特点:
1. 存在最优子结构。
2. 存在重复子问题。
3. 无后效性。
### 存在最优子结构
即子问题的最优解可以推导出全局最优解。
什么是子问题?比如寻路算法中,走完前几步就是相对于走完全程的子问题,必须保证走完全程的最短路径可以通过走完前几步推导出来,才可以用动态规划。
不要小看这第一条,动态规划就难在这里,你到底如何将最优子结构与全局最优解建立上关系?
- 对于爬楼梯问题,由于每层台阶都是由前面台阶爬上来的,因此必然存在一个线性关系推导。
- 如果变成二维平面寻路呢?那么就升级为二维问题,存在两个变量 `i,j` 与上一步之间关系了。
- 如果是背包问题,同时存在物品数量 `i`、物品重量 `j` 和物品质量 `k` 三个变量呢?那就升级为三位问题,需要寻找三个之间的关系。
依此类推,复杂度可以上升到 N 维,维度越高思考的复杂度就越高,空间复杂度就越需要优化。
### 存在重复子问题
即同一个子问题在不同场景下存在重复计算。
比如寻路算法中,同样两条路线的计算中,有一段路线是公共的,是计算的必经之路,那么只算一次就好了,当计算下一条路时,遇到这个子路,直接拿第一次计算的缓存即可。典型例子是斐波那契数列,对于 `f(3)``f(4)`,都要计算 `f(1)``f(2)`,因为 `f(3) = f(2) + f(1)`,而 `f(4) = f(3) + f(2) = f(2) + f(1) + f(2)`
这个是动态规划与暴力解法的关键区别,动态规划之所以性能高,是因为 **不会对重复子问题进行重复计算**,算法上一般通过缓存计算结果或者自底向上迭代的方式解决,但核心是这个场景要存在重复子问题。
当你觉得暴力解法可能很傻,存在大量重复计算时,就要想想是哪里存在重复子问题,是否可以用动态规划解决了。
### 无后效性
即前面的选择不会影响后面的游戏规则。
寻路算法中,不会因为前面走了 B 路线而对后面路线产生影响。斐波那契数列因为第 N 项与前面的项是确定关联,没有选择一说,所以也不存在后效性问题。
什么场景存在后效性呢?比如你的人生是否能通过动态规划求最优解?其实是不行的,因为你今天的选择可能影响未来人生轨迹,比如你选择了计算机这个职业,会直接影响到工作的领域,接触到的人,后面的人生路线因此就完全变了,所以根本无法与选择了土木工程的你进行比较,因为人生赛道都变了。
有同学可能觉得这样局限是不是很大?其实不然,无后效性的问题仍然很多,比如背包放哪件物品、当前走哪条路线、用了哪些零钱,都不会影响整个背包大小、整张地图的地形、以及你最重要付款的金额。
### 解法套路 - 状态转移方程
解决动态规划问题的核心就是写出状态转移方程,所谓状态转移,即通过某些之前步骤推导出未来步骤。
状态转移方程一般写为 `dp(i) = 一系列 dp(j) 的计算`,其中 `j < i`
其中 `i``dp(i)` 的含义很重要,一般 `dp(i)` 直接代表题目的答案,`i` 就有技巧了。比如斐波那契数列,`dp(i)` 表示的答案就是最终结果,`i` 表示下标,由于斐波那契数列直接把状态转移方程告诉你了 `f(x) = f(x-1) + f(x-2)`,那么根本连推导都不必了。
**对于复杂问题,难在如何定义 `i` 的含义,以及下一步状态如何通过之前状态推导。** 这个做多了题目就有体会,如果没有,那即便再如何解释也难以说明,所以后面还是直接看例子吧。
先举一个最简单的动态规划例子 - 爬楼梯来说明问题。
### 爬楼梯问题
爬楼梯是一道简单题,题目如下:
> 假设你正在爬楼梯。需要 `n` 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?(给定 `n` 是一个正整数)
首先 `dp(i)` 就是问题的答案(解法套路,`dp(i)` 大部分情况就是答案,这样解题思路会最简化),即爬到第 `i` 阶台阶的方法数量,那么 `i` 自然就是要爬到第几阶台阶。
我们首先看是否存在 **最优子结构**?因为只能往上爬,所以第 `i` 阶台阶有几种爬方完全取决于前面有几种爬方,**而一次只能爬 1 或 2 个台阶,所以第 `i` 阶台阶只可能从第 `i-1``i-2` 个台阶爬上来的**,所以第 `i` 个台阶的爬法就是 `i-1``i-2` 总爬法之和。所以显然有最优子结构,连状态转移方程都呼之欲出了。
再看是否存在 **存在重复子问题**,其实爬楼梯和斐波那契数列类似,最终的状态转移方程是一样的,所以显然存在重复子问题。当然直观来看也容易分析出,10 阶台阶的爬法包含了 8、9 阶的爬法,而 9 阶台阶爬法包含了 8 阶的,所以存在重复子问题。
最后看是否 **无后效性**?由于前面选择一次爬 1 个或 2 个台阶并不会影响总台阶数,也不会影响你下一次能爬的台阶数,所以无后效性。如果你爬了 2 个台阶,因为太累,下次只能爬 1 个台阶,就属于有后效性了。或者只要你一共爬了 3 次 2 阶,就会因为太累而放弃爬楼梯,直接下楼休息,那么问题提前结束,也属于有后效性。
所以爬楼梯的状态转移方程为:
- `dp(i) = dp(i-1) + dp(i-2)`
- `dp(1) = 1`
- `dp(2) = 2`
注意,因为 1、2 阶台阶无法应用通用状态转移方程,所以要特殊枚举。这种枚举思路在代码里其实就是 **递归终结条件**,也就是作为函数 `dp(i)` 不能无限递归,当 `i` 取值为 1 或 2 时直接返回枚举结果(对这道题而言)。所以在写递归时,一定要优先写上递归终结条件。
然后我们考虑,对于第一阶台阶,只有一种爬法,这个没有争议吧。对于第二阶台阶,可以直接两步跨上来,也可以走两个一步,所以有两种爬法,也很容易理解,到这里此题得解。
关于代码部分,仅这道题写一下,后面的题目如无特殊原因就不写代码了:
```typescript
function dp(i: number) {
switch (i) {
case 1:
return 1;
case 2:
return 2;
default:
return dp(i - 1) + dp(i - 2);
}
}
return dp(n);
```
当然这样写重复计算了子结构,所以我们不要每次傻傻的执行 `dp(i - 1)`(因为这样计算了超多重复子问题),我们需要用缓存兜底:
```typescript
const cache: number[] = [];
function dp(i: number) {
switch (i) {
case 1:
cache[i] = 1;
break;
case 2:
cache[i] = 2;
break;
default:
cache[i] = cache[i - 1] + cache[i - 2];
}
return cache[i];
}
// 既然用了缓存,最好子底向上递归,这样前面的缓存才能优先算出来
for (let i = 1; i <= n; i++) {
dp(i);
}
return cache[n];
```
当然这只是简单的一维线性缓存,更高级的缓存模式还有 **滚动缓存**。我们观察发现,这道题缓存空间开销是 `O(n)`,但每次缓存只用了上两次的值,所以计算到 `dp(4)` 时,`cache[1]` 就可以扔掉了,或者说,我们可以滚动利用缓存,让 `cache[3]` 占用 `cache[1]` 的空间,那么整体空间复杂度可以降低到 `O(1)`,具体做法是:
```typescript
const cache: [number, number] = [];
function dp(i: number) {
switch (i) {
case 1:
cache[i % 2] = 1;
break;
case 2:
cache[i % 2] = 2;
break;
default:
cache[i % 2] = cache[(i - 1) % 2] + cache[(i - 2) % 2];
}
return cache[i % 2];
}
for (let i = 1; i <= n; i++) {
dp(i);
}
return cache[n % 2];
```
通过取余,巧妙的让缓存永远交替占用 `cache[0]``cache[1]`,达到空间利用最大化。当然,这道题因为状态转移方程是连续用了前两个,所以可以这么优化,如果遇到用到之前所有缓存的状态转移方程,就无法使用滚动缓存方案了。然而还有更高级的多维缓存,这个后面提到的时候再说。
接下来看一个进阶题目,最大子序和。
### 最大子序和
最大子序和是一道简单题,题目如下:
> 给定一个整数数组 `nums` ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
首先按照爬楼梯的套路,`dp(i)` 就表示最大和,由于整数数组可能存在负数,所以越多数相加,和不一定越大。
接着看 `i`,对于数组问题,大部分 `i` 都可以代表以第 `i` 位结尾的字符串,那么 `dp(i)` 就表示以第 `i` 位结尾的字符串的最大和。
可能你觉得以 `i` 结尾,就只能是 `[0-i]` 范围的值,那么 `[j-i]` 范围的字符串不就被忽略了?其实不然,`[j-i]` 如果是最大和,也会被包含在 `dp(i)` 里,因为我们状态转移方程可以选择不连上 `dp(i-1)`
现在开始解题:首先题目是最大和的连续子数组,一般连续的都比较简单,因为对于 `dp(i)`,要么和前面连上,要么和前面断掉,所以状态转移方程为:
- `dp(i) = dp(i-1) + nums[i]` 如果 `dp(i-1) > 0`
- `dp(i) = nums[i]` 如果 `dp(i-1) <= 0`
怎么理解呢?就是第 `i` 个状态可以直接由第 `i-1` 个状态推导出来,既然 `dp(i)` 是指以第 `i` 个字符串结尾的最大和,那么 `dp(i-1)` 就是以第 `i-1` 个字符串结尾的最大和,而且此时 `dp(i-1)` 已经算出来了,那么 `dp(i)` 怎么推导就清楚了:
因为字符串是连续的,所以 `dp(i)` 要么是 `dp(i-1)` + `nums[i]`,要么就直接是 `nums[i]`,所以选择哪种,取决于前面的 `dp(i-1)` 是否是正数,**因为以 `i` 结尾一定包含 `nums[i]`,所以 `nums[i]` 不管是正还是负,都一定要带上。** 所以容易得知,`dp(i-1)` 如果是正数就连起来,否则就不连。
好了,经过这么详细的解释,相信你已经完全了解动态规划的解题套路,后面的题目解释方式我就不会这么啰嗦了!
这道题如果再复杂一点,不连续怎么办呢?让我们看看最长递增子序列问题吧。
### 最长递增子序列
最长递增子序列是一道中等题,题目如下:
> 给你一个整数数组 `nums` ,找到其中最长严格递增子序列的长度。
>
> 子序列是由数组派生而来的序列,删除(或不删除)数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如,`[3,6,2,7]` 是数组 `[0,3,1,6,2,2,7]` 的子序列。
其实之前的 [精读《DOM diff 最长上升子序列》](https://github.com/ascoders/weekly/blob/master/%E5%89%8D%E6%B2%BF%E6%8A%80%E6%9C%AF/192.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8ADOM%20diff%20%E6%9C%80%E9%95%BF%E4%B8%8A%E5%8D%87%E5%AD%90%E5%BA%8F%E5%88%97%E3%80%8B.md) 有详细解析过这道题,包括还有更优的贪心解法,不过我们这次还是聚焦在动态规划方法上。
这道题与上一道的区别就是,首先递增,其次不连续。
按照套路,`dp(i)` 就表示以第 `i` 个字符串结尾的最长上升子序列长度,那么重点是,`dp(i)` 怎么通过之前的推导出来呢?
由于是不连续的,因此不能只看 `dp(i-1)` 了,因为 `nums[i]` 项与 `dp(j)`(其中 `0 <= j < i`)组合后都可能达到最大长度,因此需要遍历所有 `j`,尝试其中最大长度的组合。
所以状态转移方程为:
`dp[i] = max(dp[j]) + 1`,其中 `0<=j<i``num[j]<num[i]`
这道题的出现,预示着较为复杂的状态转移方程的出现,即第 `i` 项不是简单由 `i-1` 推导,而是由之前所有 `dp(j)` 推导,其中 `0<=j<i`
除此之外,还有推导变种,即根据 `dp(dp(i))` 推导,即函数里套函数,这类问题由于加深了一层思考脑回路,所以相对更难。我们看一道这样的题目:最长有效括号。
### 最长有效括号
最长有效括号是道困难题,题目如下:
> 给你一个只包含 `'('` 和 `')'` 的字符串,找出最长有效(格式正确且连续)括号子串的长度。
这道题之所以是困难题,就因为状态转移方程存在嵌套思维。
我们首先按套路定义 `dp(i)` 为答案,即以第 `i` 下标结尾的字符串中最长有效括号长度。看出来了吗?一般字符串题目中,`i` 都是以字符串下标结尾来定义,很少有定义为开头或者别的定义行为。当然非字符串问题就不是这样了,这个在后面再说。
我们继续题目,如果 `s[i]``(`,那么不可能组成有效括号,因为最右边一定不闭合,所以考虑 `s[i]``)` 的场景。
如果 `s[i-1]``(`,那么构成了 `...()` 之势,最后两个自成合法闭合,所以只要看前面的即可,即 `dp(i-2)`,所以这种场景的状态转移方程为:
`dp(i) = dp(i-2) + 2`
如果 `s[i-1]``)` 呢?构成了 `...))` 的状态,那么只有 `i-1` 是合法闭合的,且这个合法闭合段之前必须是 `(` 与第 `i` 项形成闭合,才构成此时最长有效括号长度,所以这种场景的状态转移方程为:
`dp(i) = dp(i-1) + dp(i - dp(i-1) - 2) + 2`,你可以结合下面的图来理解:
<img width=300 src="https://img.alicdn.com/imgextra/i1/O1CN016tRvXm1o4p8U1Plfk_!!6000000005172-2-tps-1088-378.png">
可以看到,`dp(i-1)` 就是第二条横线的长度,然后如果红色括号匹配的话,长度又 +2,最后别忘了最左边如果有满足匹配的也要带上,这就是 `dp(i - dp(i-1) - 2)`,所以加到一起就是这种场景的括号最大长度。
到这里,一维动态规划问题深度基本上探索完了,在进入多维动态规划问题前,还有一类一维动态规划问题,属于表达式不难,也没有这题这么复杂的嵌套 DP,但是思维复杂度极高,**你一定不要盯着全流程看,那样复杂度太高,你需要充分认可 dp(i-x) 已经算出来部分的含义,进行高度抽象的思考。**
### 栅栏涂色
栅栏涂色是一道困难题,题目如下:
> 有 `k` 种颜色的涂料和一个包含 `n` 个栅栏柱的栅栏,每个栅栏柱可以用其中一种颜色进行上色。
>
> 你需要给所有栅栏柱上色,并且保证其中相邻的栅栏柱 **最多连续两个** 颜色相同。然后,返回所有有效涂色的方案数。
这道题 `k``n` 都非常巨大,常规暴力解法甚至普通 DP 都会超时。选择 `i` 的含义也很重要,这里 `i` 到底代表用几种颜色还是几个栅栏呢?选择栅栏会好做一些,因为栅栏是上色的主体。这样 `dp(i)` 就表示上色前 `i` 个栅栏的所有涂色方案。
首先看下递归终止条件。由于最多连续两个颜色相同,因此 `dp(0)``dp(1)` 分别是 `k``k*k`,因为每个栅栏随便刷颜色,自由组合。那么 `dp(2)` 有三个栅栏,非法情况是三个栅栏全同色,所以用所有可能减掉非法即可,非法场景只有 `k` 中,所以结果是 `k*k*k - k`
那么考虑一般情况,对于 `dp(i)` 有几种涂色方案呢?直接思考情况太多,我们把情况一分为二,考虑 `i``i-1` 颜色相同与不同两种情况考虑。
如果 `i``i-1` 颜色相同,那么为了合法,`i-1` 肯定不能与 `i-2` 颜色相同了,否则就三个同色,这样的话,不管 `i-2` 是什么颜色,`i-1``i` 都只能少取一种颜色,少取的颜色就是 `i-2` 的颜色,因此 `[i-1,i]` 这个区间有 `k-1` 中取色方案,前面有 `dp(i-2)` 种取色方案,相乘就是最终方案数:`dp(i-2) * (k-1)`
**这背后其实存在动态思维,即每种场景的 `k-1` 都是不同的颜色组合,只是无论前面 `dp(i-2)` 是何种组合,后面两个栅栏一定有 `k-1` 种取法,虽然颜色组合的色值不同,但颜色组合数量是不变的,所以可以统一计算。理解这一点非常关键。**
如果 `i``i-1` 颜色不同,那么第 `i` 项只有 `k-1` 种取法,一样也是动态的,因为永远不能和 `i-1` 颜色相同。最后乘上 `dp(i-1)` 的取色方案,就是总方案数:`dp(i-1) * (k-1)`
所以最后总方案数就是两者之和,即 `dp(i) = dp(i-2) * (k-1) + dp(i-1) * (k-1)`
这道题的不同之处在于,变化太多,任何一个栅栏取的颜色都会影响后面栅栏要取的颜色,**乍一看觉得是个有后效性的题目,无法用动态规划解决**。但实际上,虽然有后效性,但如果进行合理的拆解,后面栅栏的总可能性 `k-1` 是不变的,**所以考虑总可能性数量,是无后效性的**,因此站在方案总数上进行抽象思考,才可能破解此题。
接下来介绍多维动态规划,从二维开始。二维动态规划就是用两个变量表示 DP,即 `dp(i,j)`,一般在二维数组场景出现较多,当然也有一些两个数组之间的关系,也属于二维动态规划,为了继续探讨字符串问题,我选择了字符串问题的二维动态规划范例,编辑距离这道题来说明。
### 编辑距离
编辑距离是一道困难题,题目如下:
> 给你两个单词 `word1` 和 `word2`,请你计算出将 `word1` 转换成 `word2` 所使用的最少操作数。
>
> 你可以对一个单词进行如下三种操作:
>
> - 插入一个字符
> - 删除一个字符
> - 替换一个字符
只要是字符串问题,基本上 `i` 都表示以第 `i` 项结尾的字符串,但这道题有两个单词字符串,**为了考虑任意匹配场景,必须用两个变量表示,即 `i` `j` 分别表示 `word1``word2` 结尾下标时,最少操作次数。**
那么对于 `dp(i,j)` 考虑 `word1[i]``word2[j]` 是否相同,最后通过双重递归,先递归 `i`,在递归内再递归 `j`,答案就出来了。
假设最后一个字符相同,即 `word1[i] === word2[j]` 时,**由于最后一个字符不用改就相同了,所以操作次数就等价于考虑到前一个字符**,即 `dp(i,j) = dp(i-1,j-1)`
假设最后一个字符不同,那么 **最后一步** 有三种模式可以得到:
1. 假设是替换,即 `dp(i,j) = dp(i-1,j-1) + 1`,因为替换最后一个字符只要一步,并且和前面字符没什么关系,所以前面的最小操作次数直接加过来。
2. 假设是插入,即 `word1` 插入一个字符变成 `word2`,那么只要变换到这一步再 +1 插入操作就行了,变换到这一步由于插入一个就行了,因此 `word1``word2` 少一个单词,其它都一样,要变换到这一步,就要进行 `dp(i,j-1)` 的变换,因此 `dp(i,j) = dp(i,j-1) + 1`。。
3. 假设是删除,即 `word1` 删除一个字符变成 `word2`,同理,要进行 `dp(i-1,j)` 的变化后多一步删除,因此 `dp(i,j) = dp(i-1,j) + 1`
由于题目取操作最少次数,所以这三种情况取最小即可,即 `dp(i,j) = min(dp(i-1,j-1), dp(i,j-1), dp(i-1,j)) + 1`
所以同时考虑了最后一个字符是否相同后,合并了的状态转移方程就是最终答案。
我们再考虑终止条件,即 `i``j` 为 -1 时的情况,因为状态转移方程 `i``j` 不断减小,肯定会减少到 0 或 -1,因为 0 是字符串还有一个字符,相对比如考虑 -1 字符串为空时方便,因此我们考虑 -1 时作为边界条件。
`i` 为 -1 时,即 `word1` 为空,此时要变换为 `word2` 很显然,只有插入 `j` 次是最小操作次数,因此此时 `dp(i,j) = j`;同理,当 `j` 为 -1 时,即 `word2` 为空,此时要删除 `i` 次,因此操作次数为 `i`,所以 `dp(i,j) = i`
### 非字符串问题
说到这,相信你在字符串动规问题上已经如鱼得水了,我们再看看非字符串场景的动规问题。非字符串场景的动规比较经典的有三个,第一是矩形路径最小距离,或者最大收益;第二是背包问题以及变种;第三是打家劫舍问题。
这些问题解决方式都一样,只是对于 `dp(i)` 的定义略有区别,比如对于矩形问题来说,`dp(i,j)` 表示走到 `i,j` 格子时的最小路径;对于背包问题,`dp(i,j)` 表示装了第 `i` 个物品时,背包还剩 `j` 空间时最大价格;对于打家劫舍问题,`dp(i)` 表示打劫到第 `i` 个房间时最大收益。
因为篇幅问题这里就不一详细介绍了,只简单说明一下矩形问题于打家劫舍问题。
对于矩形问题,状态转移方程重点看上个状态是如何转移过来的,一般矩形只能向右或者向下移动,路途可能有一些障碍物不能走,我们要做分支判断,然后选择一条符合题目最值要求的路线作为当前 `dp(i)` 的转移方程即可。
对于打家劫舍问题,由于不能同时打劫相邻的房屋,所以对于 `dp(i)`,要么为了打劫 `i-1` 而不打劫第 `i` 间,或者打劫 `i-2` 于第 `i` 间,取这两种终态的收益最大值即可,即 `dp(i) = max(dp(i-1), dp(i-2) + coins[i])`
## 总结
动态规划的核心分为三步,首先定义清楚状态,即 `dp(i)` 是什么;然后定义状态转移方程,这一步需要一些思考技巧;最后思考验证一下正确性,即尝试证明你写的状态转移方程是正确的,在这个过程要做到状态转移的不重不漏,所有情况都被涵盖了进来。
动态规划最经典的还是背包问题,由于篇幅原因,可能下次单独出一篇文章介绍。
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滑动窗口算法是较为入门题目的算法,一般是一些有规律数组问题的最优解,也就是说,如果一个数组问题可以用动态规划解,但又可以使用滑动窗口解决,那么往往滑动窗口的效率更高。
双指针也并不局限在数组问题,像链表场景的 “快慢指针” 也属于双指针的场景,其快慢指针滑动过程中本身就会产生一个窗口,比如当窗口收缩到某种程度,可以得到一些结论。
因此掌握滑动窗口非常基础且重要,接下来按照我的经验给大家介绍这个算法。
## 精读
滑动窗口使用双指针解决问题,所以一般也叫双指针算法,因为两个指针间形成一个窗口。
什么情况适合用双指针呢?一般双指针是暴力算法的优化版,所以:
1. 如果题目较为简单,且是数组或链表问题,往往可以尝试双指针是否可解。
2. 如果数组存在规律,可以尝试双指针。
3. 如果链表问题限制较多,比如要求 O(1) 空间复杂度解决,也许只有双指针可解。
也就是说,当一个问题比较有规律,或者较为简单,或较为巧妙时,可以尝试双指针(滑动窗口)解法。
我们还是拿例子说明,首先是两数之和。
### 两数之和
两数之和是一道简单题,实际上和滑动窗口没什么关系,但为了引出三数之和,还是先讲这道题。题目如下:
> 给定一个整数数组 `nums` 和一个整数目标值 `target`,请你在该数组中找出 **和为目标值** `target`  的那 **两个** 整数,并返回它们的数组下标。
>
> 你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是,数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
暴力解法就是穷举所有两数之和,发现和为 `target` 结束,显然这种做法有点慢,我们换一种思路。
由于可以用空间换时间,又只有两个数,我们可以对题目进行转化,即通过一次遍历,将 `nums` 每一项都减去 `target`,然后找到后面任意一项值为前面的结果,即表示它们和为 `target`
可以用哈希表 `map` 加速查询,即将每一项 `target - num` 作为 key,如果后面任何一个 `num` 作为 key 可以在 `map` 中找到,则得解,且上一个数的原始值可以存在 `map` 的 value 中。这要仅需遍历一次,时间复杂度为 O(n)。
之所以说这道题,是因为这道题是单指针,即只有一个指针在数组中移动,并配合哈希表快速求解。对于稍微复杂的问题,单指针就不够了,需要用双指针解决(一般来说不会用到三或以上指针),那复杂点的题目就是三数之和了。
### 三数之和
三数之和是一道中等题,别以为只是两数之和的加强版,其思路完全不同。题目如下:
> 给你一个包含 `n` 个整数的数组 `nums`,判断 `nums` 中是否存在三个元素 `a``b``c` ,使得 `a + b + c = 0` ?请你找出所有和为 `0` 且不重复的三元组。
由于超过了两个数,所以不能像双指针一样求解了,因为即便用了哈希表存储,也会在遍历时遇到 “两数之和” 的问题,而哈希表方案无法继续嵌套使用,即无法进一步降低复杂度。
为了降低时间复杂度,我们希望只遍历一次数组,这就需要数组满足一定条件我们才能用滑动窗口,所以我们对数组进行排序,使用快排的时间复杂度为 O(nlogn),时间复杂度已超出两数之和,不过因为题目复杂,这个牺牲是无法避免的。
假设从小到大排序,那我们就拿到一个递增数组了,此时经典滑动窗口方法就可用了!怎么滑动呢?首先创建两个指针,分别叫 `left``right`,通过不断修改 `left``right`,让它们在数组间滑动,这个窗口大小就是符合题目要求的,当滑动完毕时,返回所有满足条件的窗口即可,记录其实很简单,只要在滑动过程中记录一下就行。
首先排除异常值,即数组长度过小,然后对于常规情况,我们拿一个全局变量存储当前窗口数的和,这样 `right + 1` 只要累加 `nums[right+1]``left + 1` 只要减去 `nums[left]` 即可快速拿到求和。
由于需要考虑所有情况,所以需要一次数组遍历,对于每次遍历的起始点 `i`,如果 `nums[i] > 0` 则直接跳过,因为数组排序后是递增的,后面的和只会永远大于 0;否则进行窗口滑动,先形成三个点 `[i, i+1, n-1]`,这样保持 `i` 不动,不断包夹后两个数字即可,只要它们的和大于 0,就将第三个点左移(数字会变小),否则将第二个点右移(数字会变大),其实第二个和第三个数就是滑动窗口。
这样的话时间复杂度是 O(n²),因为存在两次遍历,忽略快排较小的时间复杂度。
那么四数之和,五数之和呢?
### 四数之和
该题和三数之和完全一样,除了要求变成四个数。
首先还是排序,然后双重递归,即确定前两个数不变,不断包夹后两个数,后两个数就是 `i+1``n-1`,算法和三数之和一样,所以最终时间复杂度为 O(n³)。
那么 N 数之和(N > 2)都可以采用这个思路解决。
为什么没有更优的方法呢?我想可能因为:
1. 无论几数之和,快排一次时间复杂度都是固定的,所以沿用三数之和的方案其实占了排序算法便宜。
2. 滑动窗口只能用两个指针进行移动,而没有三指针但又保持时间复杂度不变的窗口滑动算法存在。
所以对于 N 数之和,通过排序付出了 O(nlogn) 时间复杂度之后,可以用滑动窗口,将 2 个数时间复杂度优化为 O(n),所以整体时间复杂度就是 O(N - 2 + 1 个 n),即 O(N-1 个 n),而最小的时间复杂度 O(n²) 比 O(nlogn) 大,所以总是忽略快排的时间复杂度,所以三数之和时间复杂度是 O(n²),四数之和时间复杂度为 O(n³),依此类推。
可以看到,我们从最简单的两数之和,到三数之和、四数之和,跨入了滑动窗口的门槛,**本质上是利用排序后数组有序的特性,让我们在不用遍历数组的前提下,可以对窗口进行滑动**,这是滑动窗口算法的核心思想。
为了加强这个理解,再看一道类似的题目,无重复字符的最长子串。
### 无重复字符的最长子串
无重复字符的最长子串是一道中等题,题目如下:
> 给定一个字符串,请你找出其中不含有重复字符的 **最长子串** 的长度。
由于最长子串是连续的,所以显然可以考虑滑动窗口解法。其实确定了滑动窗口解法后,问题很简单,只要设定 `left``right`,并用一个哈希 Set 记录哪些元素存在过,在过程中记录最大长度,并尝试 `right` 右移,如果右移过程中发现出现重复字符,则 `left` 右移,直到消除这个重复字符为止。
解法并不难,但问题是,我们要想清楚,为什么用滑动窗口遍历一次就可以做到 **不重不漏**?即这道题时间复杂度只有 O(n) 呢?
只要想明白两个问题:
1. 由于子串是连续的,既然不存在跳跃的情况,只要一次滑动窗口内能包含所有解,就涵盖了所有情况。
2. 一次滑动窗口内不包含什么?由于我们只将 `right` 右移,且出现重复后尝试将 `left` 右移到不重复后,`right` 再继续右移,这忽略了出现重复后, `right` 左移的情况。
我们重点看二个问题,显然,如果 `abcd` 这四个连续的字符不重复,那么 `left` 右移后,`bcd` 也显然不重复,所以如果此时就可以将 `right` 右移形成 `bcda` 的窗口继续找下去,而不需要尝试 `bc` 这种情况,因为这种情况虽然不重复,但一定不是最优解。
好了,通过这个例子我们看到,滑动窗口如何缩小窗口范围其实不难,但更要注重的是,背后对于为什么可以用滑动窗口的思考,滑动窗口有没有做到不重不漏,如果没有想清楚,可能整个思路都错了。
那么滑动窗口的应用已经说透了?其实没有,我们上面只说了缩小窗口这种比较单一的脑回路,其实双指针构成的滑动窗口不一定都是那么正常滑的,一种有意思的场景是快慢指针,即是以相对速度决定窗口如何滑动。
关于快慢指针,经典的题目有环形链表、删除有序数组中的重复项。
### 环形链表
环形链表是一道简单题,题目如下:
> 给定一个链表,判断链表中是否有环。
如果不是进阶要求空间复杂度 O(1),我们可以在遍历时稍稍 “污染” 一下原始链表,这样总能发现是否走了回头路。
但要求空间开销必须是常数,我们不得不考虑快慢指针。说实话第一次看到这道题时,如果能想到快慢指针的解法,绝对是相当聪明的,因为必须要有知识迁移的能力。怎么迁移呢?想象学校在开运动会,相信每次都有一个跑的最慢的同学,慢到被最快的同学追了一圈。
等等,操场不就是环形链表吗?**只要有人跑得慢,就会被跑得快的追上,追上不就是相遇了吗?** 所以快慢指针分别跑,只要相遇则判定为环形链表,否则不是环形链表,且一定有一个指针先走完。
那么细枝末节就是优化效率了,慢指针到底慢多少呢?
有人会说,运动会上,跑步慢的人如果想被快的人追上,最好就不要跑。对,但环形链表问题中,链表不是操场,可能只有某一段是环,也就是跑步慢的人至少要跑到环里,才可能与跑得快人的相遇,但跑得慢的人又不知道哪里开始成环,这就是难点。
你有没有想过,为什么快排用二分法,而不是三分法?为什么每次中间来一刀,可以最快排完?原因是二分可以用最小的 “深度” 将数组切割为最小粒度。那么同理,快慢指针中,慢指针要想被尽快追上,速度可能最好是快指针的一半。那从逻辑上分析,为什么呢?
直观来看,如果慢指针太慢,可能大部分时间都在进入环形之前的位置转悠,快指针虽然快,但永远在环里跑,所以总是无法遇到慢指针,这给我们的启示是,慢指针不能太慢;如果慢指针太快,几乎速度和快指针一样,就像两个运动员都互不相让的争夺第一一样,他们真的想相遇,估计得连续跑几个小时吧,所以慢指针也不能过快。所以这样分析下来,慢指针只能取折中的一半速度。
但用一半的慢速真的能最快相遇吗?不一定,举一个例子,假设链表是完美环形,一共有 [1,6] 共 6 个节点,那么慢指针一次走 1 步,快指针一次走 2 步,那么一共是 `2,3 3,5 4,1 5,3 6,5 1,1` 共走 6 步,但如果快指针一次走 3 步呢?一共是 `2,4 3,1 4,4` 3 步。这么说一般速度不一定最优?其实不是的,计算机在链表寻址时,节点访问的消耗也要考虑进去,后者虽然看上去更快,但其实访问链表 `next` 的次数更多,对计算机来说,还不如第一种来得快。
所以准确来说,不是快指针比慢指针快一倍速度,而是慢指针一次走一步,快指针一次走两步最优,因为相遇时,总移动步数最少。
再说一个简单问题,即用快慢指针判断链表中倒数第k个节点或者链表中点。
### 判断链表中点
快指针是慢指针速度 2 倍,当快指针到达尾部,慢指针的位置就是链表中点。
### 链表中倒数第k个节点
链表中倒数第k个节点是一道简单题,题目如下:
> 输入一个链表,输出该链表中倒数第 `k` 个节点。为了符合大多数人的习惯,本题从 `1` 开始计数,即链表的尾节点是倒数第 `1` 个节点。
这道题就是判断链表中点的变种,只要让慢指针比快指针慢 `k` 个节点,当快指针到达末尾时,慢指针就指向倒数第 `k+1` 个节点了。这道题注意一下数数别数错了即可。
接下来终于说道快慢指针的另一种经典用法题型,删除有序数组中的重复项了。
### 删除有序数组中的重复项
删除有序数组中的重复项是一道简单题,题目如下:
> 给你一个有序数组 `nums` ,请你 **原地** 删除重复出现的元素,使每个元素 只出现一次 ,返回删除后数组的新长度。
这道题,要原地删除重复元素,并返回长度,所以只能用快慢指针。但怎么用呢?快多少慢多少?
其实这道题快多少慢多少并不像前面题目一样预设好了,而是根据遇到的实际数字来判断。
我们假设慢指针是 `slow` 快指针是 `fast`,注意变量命名也有意思,同样是双指针问题,有的是 `slow right`,有的是 `slow fast`,重点在于用何种方法移动指针。
我们只要让 `fast` 扫描完全表,把所有不重复的挪到一起就好了,这样时间复杂度是 O(n),具体做法是:
1.`slow``fast` 初始都指向 index 0。
2. 由于是 **有序数组**,所以就算有重复也一定连在一起,所以可以让 `fast` 直接往后扫描,只有遇到和 `slow` 不同的值,才把其和 `slow+1` 交换,然后 `slow` 自增,继续递归,直到 `fast` 走到数组尾部结束。
做完这套操作后,`slow` 的下标值就是答案。
可以看到,这道题对于慢指针要如何慢,其实是根据值来判断的,如果 `fast` 的值与 `slow` 一样,那么 `slow` 就一直等着,因为相同的值要被忽略掉,让 `fast` 走就是在跳过重复值。
说完了常见的双指针用法,我们再来看一些比较难啃的特殊问题,这里主要讲两个,分别是 **盛最多水的容器****接雨水**
### 盛最多水的容器
盛最多水的容器是一道中等题,题目如下:
> 给你 `n` 个非负整数 `a1,a2,...,an`,每个数代表坐标中的一个点 `(i, ai)` 。在坐标内画 `n` 条垂直线,垂直线 `i` 的两个端点分别为 `(i, ai)` 和 `(i, 0)` 。找出其中的两条线,使得它们与 `x` 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
<img width=400 src="https://z3.ax1x.com/2021/06/12/25WZZt.png">
建议先仔细读一读题目再继续,这道题相对比较复杂。
好了,为什么说这是一道双指针题目呢?因为我们看怎么计算容纳水的体积?其实这道题就简化为长乘宽。
长度就是选取的两个柱子的间距,宽就是其中最短柱子的高度。问题就是,虽然柱子间距越远,长度越大,但宽度不一定最大,一眼是没法看出来最优解的。
所以还是得多次尝试,那怎么样可以用最少的尝试次数,但又不重不漏呢?定义 `left` `right` 两个指针,分别指向 `0``n-1` 即首尾两个位置,此时长度是最大的(柱子间距离是最远的),接下来尝试一下别的柱子,试哪个呢?
- 较长的那个?如果新的比较短的更短,那么宽度更短了;如果新的比较短的更长,也没用,因为较短的决定了水位。
- 较短的那个?如果新的较长,那么才有机会整体体积更大。
所以我们移动较短的那个,并每次计算一下体积,最后当两根柱子相遇时结束,过程中最大体积就是全局最大体积。
这道题双指针的移动规则比较巧妙,与上面普通题目不一样,重点不是在是否会运用滑动窗口算法,而是能否找到移动指针的规则。
当然你可能会说,为什么两个指针要定义在最两端,而非别的地方?因为这样就无法控制变量了。
如果指针选在中间位置,那么指针外移时,柱子的间距与柱子长度同时变化,就很难找到一条完美路线。比如我们移动较短的柱子,是因为较短的柱子确定了最低水位,改变它,可能让最低水位变高,但问题是两根柱子的间距也在变大,这样移动较短还是较长的柱子哪个更优就说不准了。
说实话这种方法不太容易想到,需要多找几种选择尝试才能发现。当然,算法如果按照固定套路就能推导出来,也就没有难度了,所以要接受这种思维跳跃。
接下来我们看一道更特殊的滑动窗口问题,接雨水,它甚至分为多段滑动窗口。
### 接雨水
接雨水是一道困难题,题目如下:
> 给定 `n` 个非负整数表示每个宽度为 `1` 的柱子的高度图,计算按此排列的柱子,下雨之后能接多少雨水。
<img width=400 src="https://z3.ax1x.com/2021/06/12/25OejP.png">
与盛雨水不同,这道接雨水看的是整体,我们要算出能接的所有水的数量。
其实相比上一道题,这道题还算比较好切入,因为我们从左到右计算即可。思考发现,只有产生了 “凹槽” 才能接到雨水,而凹槽由它两边最高的柱子决定,那什么范围算一段凹槽呢?
显然凹槽是可以明确分组的,一个凹槽也无法被分割为多个凹槽,就像你看水坑一样,无论有多少,多深的坑在一起,总能一个一个数清楚,所以我们就从左到右开始数。
怎么数凹槽呢?用滑动窗口办法,每个窗口就是一个凹槽,那么窗口的起点 `left` 就是左边第一根柱子,有以下情况:
- 如果直接相邻的右边柱子更高(或一样高),那从它开始向右看,根本无法接雨水,所以直接抛弃,`left++`
- 如果直接相邻的右边柱子更矮,那就有产生凹槽的机会。
- 那么继续往右看,如果右边一直都更矮,那也接不到雨水。
- 如果右边出现一个高一些的,就可以接到雨水,那问题是怎么算能接多少,以及找到哪结束呢?
- 只要记录最左边柱子高度,右边柱子的结束判断条件是 “遇到一个与最左边一样高的柱子”,因为一个凹槽能接多少水,取决于最短的柱子。当然,如果右边没有柱子了,虽然比最左边低一点,但只要比最深的高,也算一个结束点。
这道题,一旦遇到凹槽结束点,`left` 就会更新,开始新的一轮凹槽计算,所以存在多个滑动窗口。从这道题可以看出,滑动窗口题型相当灵活,不仅判断条件因题而异,窗口数量可能也有多个。
## 总结
滑动窗口本质是双指针的玩法,不同题目有不同的套路,从最简单的按照规律包夹,到快慢指针,再到无固定套路的因题而异的特殊算法。
其实按照规律包夹的套路属于碰撞指针范畴,一般对于排序好的数组,可以一步一步判断,或者用二分法判断,总之不用根据整体遍历来判断,效率自然高。
快慢指针也有套路可循,但具体快多少,或者慢多少,可能具体场景要具体看。
对于无固定套路的滑动窗口,就要根据题目仔细品味啦,如果所有套路都能总结出来,算法也少了乐趣。
> 讨论地址是:[精读《算法 - 滑动窗口》· Issue #328 · dt-fe/weekly](https://github.com/dt-fe/weekly/issues/328)
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如何尝试走迷宫呢?遇到障碍物就从头 “回溯” 继续探索,这就是回溯算法的形象解释。
更抽象的,可以将回溯算法理解为深度遍历一颗树,每个叶子结点都是一种方案的终态,而对某条路线的判断可能在访问到叶子结点之前就结束。
<img width=250 src="https://z3.ax1x.com/2021/06/26/R3HBoq.png">
相比动态规划,回溯可以解决的问题更复杂,尤其是针对具有后效性的问题。
动态规划之所以无法处理有后效性问题,原因是其 `dp(i)=F(dp(j))` 其中 `0<=j<i` 导致的,因为 `i` 通过 `i-1` 推导,如果 `i-1` 的某种选择会对 `i` 的选择产生影响,那么这个推导就是无效的。
而回溯,由于每条分支判断是相互独立的,互不影响,所以即便前面的选择具有后效性,这个后效性也可以在这条选择线路持续影响下去,而不影响其他分支。
所以回溯是一种适用性更广的算法,但相对的,其代价(时间复杂度)也更高,所以只有当没有更优算法时,才应当考虑回溯算法。
## 精读
经过上述思考,回溯算法的实现思路就清晰了:递归或迭代。由于两者可以相互转换,而递归理解成本较低,因此我更倾向于递归方式解决问题。
这里必须提到一点,即工作与算法竞赛思维的区别:由于递归调用堆栈深度较大,整体性能不如迭代好,且迭代写法不如递归自然,所以做算法题时,为了提升那么一点儿性能,以及不经意间流露自己的实力,可能大家更倾向用迭代方式解决问题。
但工作中,大部分是性能不敏感场景,可维护性反而是更重要的,所以工程代码建议用更易理解的递归方式解决问题,把堆栈调用交给计算机去做。
其实算法代码追求更简短,能写成一行的绝不换行也是同样的道理,希望大家能在不同环境里自由切换习惯,而不要拘泥于一种风格。
用递归解决回溯的套路不止一种,我介绍一下自己常用的 TS 语言方法:
```typescript
function func(params: any[], results: any[] = []) {
// 消耗 params 生成 currentResult
const { currentResult, restParams } = doSomething(params);
// 如果 params 还有剩余,则递归消耗,直到 params 耗尽为止
if (restParams.length > 0) func(restParams, results.concat(currentResult));
}
```
这里 `params` 就类似迷宫后面的路线,而 `results` 记录了已走的最佳路线,当 `params` 路线消耗完了,就走出了迷宫,否则终止,让其它递归继续走。
所以回溯逻辑其实挺好写的,难在如何判断这道题应该用回溯做,以及如何优化算法复杂度。
先从两道入门题讲起,分别是电话号码的字母组合与复原 IP 地址。
### 电话号码的字母组合
电话号码的字母组合是一道中等题,题目如下:
> 给定一个仅包含数字  `2-9`  的字符串,返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 **任意顺序** 返回。
>
> 给出数字到字母的映射如下(与电话按键相同)。注意 1 不对应任何字母。
>
> <img width=200 src="https://z3.ax1x.com/2021/06/26/R3L0wd.png">
电话号码数字对应的字母其实是个映射表,比如 `2` 映射 `a,b,c``3` 映射 `d,e,f`,那么 `2,3` 能表示的字母组合就有 `3x3=9` 种,而要打印出比如 `ad``ae` 这种组合,肯定要用穷举法,穷举法也是回溯的一种,只不过每一种可能性都要而已,而复杂点儿的回溯可能并不是每条路径都符合要求。
所以这道题就好做了,只要构造出所有可能的组合就行。
接下来我们看一道类似,但有一定分支合法判断的题目,复原 IP 地址。
### 复原 IP 地址
复原 IP 地址是一道中等题,题目如下:
> 给定一个只包含数字的字符串,用以表示一个 IP 地址,返回所有可能从 s 获得的 **有效 IP 地址** 。你可以按任何顺序返回答案。
>
> **有效 IP 地址** 正好由四个整数(每个整数位于 0 到 255 之间组成,且不能含有前导 0),整数之间用 '.' 分隔。
>
> 例如:"0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效 IP 地址,但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是 **无效 IP 地址**。
首先肯定一个一个字符读取,问题就在于,一个字符串可能表示多种可能的 IP,比如 `25525511135` 可以表示为 `255.255.11.135``255.255.111.35`,原因在于,`11.135``111.35` 都是合法的表示,所以我们必须用回溯法解决问题,只是回溯过程中,会根据读取数据动态判定增加哪些新分支,以及哪些分支是非法的。
比如读取到 `[1,1,1,3,5]` 时,由于 `11``111` 都是合法的,因为这个位置的数字只要在 `0~255` 之间即可,而 `1113` 超过这个范围,所以被忽略,所以从这个场景中分叉出两条路:
- 当前项:`11`,余项 `135`
- 当前项:`111`,余项 `35`
之后再递归,直到非法情况终止,比如以及满了 4 项但还有剩余数字,或者不满足 IP 范围等。
可见,只要梳理清楚合法与非法的情况,直到如何动态生成新的递归判断,这道题就不难。
这道题输入很直白,直接给出来了,其实不是每道题的输入都这么容易想,我们看下一道全排列。
### 全排列
全排列是一道中等题,题目如下:
> 给定一个不含重复数字的数组 `nums` ,返回其 **所有可能的全排列** 。你可以 **按任意顺序** 返回答案。
与还原 IP 地址类似,我们也是消耗给的输入,比如 `123`,我们可以先消耗 `1`,余下 `23` 继续组合。但与 IP 复原不同的是,第一个数字可以是 `1` `2` `3` 中的任意一个,所以其实在生成当前项时有所不同:当前项可以从所有余项里挑选,然后再递归即可。
比如 `123` 的第一次可以挑选 `1``2``3`,对于 `1` 的情况,还剩 `23`,那么下次可以挑选 `2``3`,当只剩一项时,就不用挑了。
全排列的输入虽然不如还原 IP 地址的输入直白,但好歹是基于给出的字符串推导而出的,那么再复杂点的题目,输入可能会拆解为多个,这需要你灵活思考,比如括号生成题目。
### 括号生成
括号生成是一道中等题,题目如下:
> 数字 n 代表生成括号的对数,请你设计一个函数,用于能够生成所有可能的并且 **有效的** 括号组合。
>
> 示例:
> 输入:`n = 3`
>
> 输出:["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
这道题基本思路与上一题很像,而且由于题目问的是所有可能性,而不是最优解,所以无法用动规,所以我们考虑回溯算法。
上一道 IP 题目的输入是已知字符串,而这道题的输入就要你动动脑经了。这道题的输入是字符串吗?显然不是,因为输入是括号数量,那么只有一个括号数量就够了吗?不够,因为题目要求有效括号,那什么是有效括号?闭合的才是,所以我们想到用左右括号数量表示这个数字,即输入是 `n`,那么转化为 `open=n, close=n`
有了输入,如何消耗输入呢?我们每一步都可以用一个左括号 `open` 或一个右括号 `close`,但第一个必须是 `open`,且当前已消耗 `close` 数量必须小于已消耗 `open` 数量时,才可以加上 `close`,因为一个 `close` 左边必须有个 `open` 形成合法闭合。
所以这道题就迎刃而解了。回顾来看,回溯的入参要能灵活思考,而这个思考取决于你的经验,比如遇到括号问题,下意识就直到拆解为左右括号。所以算法之间是相通的,适当的知识迁移可以事半功倍。
好了,在此我们先打住,其实不是所有题目都可以用回溯解决,但有些题目看上去只是回溯题目的变种,但其实不然。我们回到上一道全排列题,与之比较像的是 **下一个排列**,这道题看上去好像是基于全排列衍生的,但却无法用回溯算法解决,我们看看这道题。
### 下一个排列
下一个排列是一道中等题,题目如下:
> 实现获取 **下一个排列** 的函数,算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。
>
> 如果不存在下一个更大的排列,则将数字重新排列成最小的排列(即升序排列)。
>
> 必须 **原地** 修改,只允许使用额外常数空间。
比如:
> 输入:nums = [1,2,3]
>
> 输出:[1,3,2]
> 输入:nums = [3,2,1]
>
> 输出:[1,2,3]
如果你在想,能否借鉴全排列的思想,在全排列过程中自然推导出下一个排列,那大概率是想不通的,因为从整体推导到局部的效率太低,这道题直接给出一个局部值,我们必须用相对 “局部的方法” 快速推导出下一个值,所以这道题无法用回溯算法解决。
 对于 `3,2,1` 的例子,由于已经是最大排列了,所以下个排列只能是初始化的 `1,2,3` 升序,这个是特例。除此之外,都有下一个更大排列,以 `1,2,3` 为例,更大的是 `1,3,2` 而不是 `2,1,3`
我们再观察长一点的例子,比如 `3,2,1,4,5,6`,可以发现,无论前面如何降序,只要最后几个是升序的,只要把最后两个扭转即可:`3,2,1,4,6,5`
如果是 `3,2,1,4,5,6,9,8,7` 呢?显然 `9,8,7` 任意相邻交换都会让数字变得更小,不符合要求,我们还是要交换 `5,6` .. 不 `6,9`,因为 `65x``596` 要大更多。到这里我们得到几个规律:
1. 尽可能交换后面的数。交换 `5,6` 会比交换 `6,9` 更大,因为 `6,9` 更靠后,位数更小。
2. 我们将 `3,2,1,4,5,6,9,8,7` 分为两段,分别是前段 `3,2,1,4,5,6` 和后段 `9,8,7`,我们要让前段尽可能大的数和后段尽可能小的数交换,同时还要保证,后段尽可能小的数比前段尽可能大的数还要 **大**
为了满足第二点,我们必须从后向前查找,如果是升序就跳过,直到找到一个数字 `j``j-1` 小,那么前段作为交换的就是第 `j` 项,后段要找一个最小的数与之交换,由于搜索的算法导致后段一定是降序的,因此从后向前找到第一个比 `j` 大的项交换即可。
最后我们发现,交换后也不一定是完美下一项,因为后段是降序的,而我们已经把前面一个尽可能最小的 “大” 位改大了,后面一定要升序才满足下一个排列,因此要把后段进行升序排列。
因为后段已经满足降序了,因此采用双指针交换法相互对调即可变成升序,这一步千万不要用快排,会导致整体时间复杂度提高 O(nlogn)。
最后由于只扫描了一次 + 反转后段一次,所以算法复杂度是 O(n)。
从这道题可以发现,不要轻视看似变种的题目,从全排列到下一个排列,可能要完全换一个思路,而不是对回溯进行优化。
我们继续回到回溯问题,回溯最经典的问题就是 N 皇后,也是难度最大的题目,与之类似的还有解决数独问题,不过都类似,我们这次还是以 N 皇后作为代表来理解。
### N 皇后问题
N 皇后问题是一道困难题,题目如下:
> n  皇后问题 研究的是如何将 `n`  个皇后放置在 `n×n` 的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
>
> 给你一个整数 `n` ,返回所有不同的  `n`  皇后问题 的解决方案。
>
> 每一种解法包含一个不同的  `n` 皇后问题 的棋子放置方案,该方案中 `'Q'` 和 `'.'` 分别代表了皇后和空位。
皇后的攻击范围非常广,包括横、纵、斜,所以当 `n<4` 时是无解的,而神奇的时,`n>=4` 时都有解,比如下面两个图:
<img width=400 src="https://z3.ax1x.com/2021/06/26/R8CtUS.png">
这道题显然具有 “强烈的” 后效性,因为皇后攻击范围是由其位置决定的,换而言之,一个皇后位置确定后,其他皇后的可能摆放位置会发生变化,因此只能用回溯算法。
那么如何识别合法与非法位置呢?核心就是根据横、纵、斜三种攻击方式,建立四个数组,分别存储哪些行、列、撇、捺位置是不能放置的,然后将所有合法位置都作为下一次递归的可能位置,直到皇后放完,或者无位置可放为止。
容易想到的就是四个数组,分别存储被占用的下标,这样的话,只是递归中条件判断分支复杂一些,其它其实并无难度。
这道题的空间复杂度进阶算法是,利用二进制方式,使用 **4 个数字** 代替四个下标数组,每个数组转化为二进制时,1 的位置代表被占用,0 的位置代表未占用,通过位运算,可以更快速、低成本的进行位置占用,与判断当前位置是否被占用。
这里只提一个例子,就可以感受到二进制魅力:
由于按照行看,一行只能放一个皇后,所以每次都从下一行看起,因此行限制就不用看了(至少下一行不可能和前面的行冲突),所以我们只要记录列、撇、捺三个位置即可。
不同之处在于,我们采用二进制的数字,只要三个数字即可表示列、撇、捺。二进制位中的 1 表示被占用,0 表示不被占用。
比如列、撇、捺分别是变量 `x,y,z`,对应二进制可能是:
- `0000001`
- `0010000`
- `0001100`
“非” 逻辑是任意为 1 就是 1,因此 “非” 逻辑可以将所有 1 合并,即 `x | y | z``0011101`
然后将这个结果取反,用非逻辑,即 `~(x | y | z)`,结果是 `1100010`,那这里所有的 `1` 就表示可放的位置,我们记这个变量为 `p`,通过 `p & -p` 不断拿最后一位 `1` 得到安放位置,即可调用递归了。
从这道题可以发现,N 皇后难度不在于回溯算法,而在于如何利用二进制写出高效的回溯算法。所以回溯算法考察的比较综合,因为算法本身很模式化,而且相对比较 “笨拙”,所以需要将更多重心放在优化效率上。
## 总结
回溯算法本质上是利用计算机高速计算能力,将所有可能都尝试一遍,唯一区别是相对暴力解法,可能在某个分支提前终止(枝剪),所以其实是一个较为笨重的算法,当题目确实具有后效性,且无法用贪心或者类似下一排列这种巧妙解法时,才应该采用。
最后我们要总结对比一下回溯与动态规划算法,其实动态规划算法的暴力递归过程就与回溯相当,只是动态规划可以利用缓存,存储之前的结果,避免重复子问题的重复计算,而回溯因为面临的问题具有后效性,不存在重复子问题,所以无法利用缓存加速,所以回溯算法高复杂度是无法避免的。
回溯算法被称为 “通用解题方法”,因为可以解决许多大规模计算问题,是利用计算机运算能力的很好实践。
> 讨论地址是:[精读《算法 - 回溯》· Issue #331 · dt-fe/weekly](https://github.com/dt-fe/weekly/issues/331)
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二叉树是一种数据结构,并且拥有种类复杂的分支,本文作为入门篇,只介绍一些基本二叉树的题型,像二叉搜索树等等不在此篇介绍。
二叉树其实是链表的升级版,即链表同时拥有两个 Next 指针,就变成了二叉树。
二叉树可以根据一些特性,比如搜索二叉树,将查找的时间复杂度降低为 logn,而且堆这种数据结构,也是一种特殊的二叉树,可以以 O(1) 的时间复杂度查找最大值或者最小值。所以二叉树的变种很多,都可以很好的解决具体场景的问题。
## 精读
要入门二叉树,就必须理解二叉树的三种遍历策略,分别是:前序遍历、中序遍历、后序遍历,这些都属于深度优先遍历。
所谓前中后,就是访问节点值在什么时机,其余时机按先左后右访问子节点。比如前序遍历,就是先访问值,再访问左右;后续遍历就是先访问左右,再访问值;中序遍历就是左,值,右。
用递归方式遍历树非常简单:
```typescript
function visitTree(node: TreeNode) {
// 三选一:前序遍历
// console.log(node.val)
visitTree(node.left)
// 三选一:中序遍历
// console.log(node.val)
visitTree(node.right)
// 三选一:后序遍历
// console.log(node.val)
}
```
当然题目需要我们巧妙利用二叉树三种遍历的特性来解题,比如重建二叉树。
### 重建二叉树
重建二叉树是一道中等题,题目如下:
> 输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。
>
> 例如
>
> 前序遍历 preorder = `[3,9,20,15,7]`
>
> 中序遍历 inorder = `[9,3,15,20,7]`
先给你二叉树前序与中序遍历结果,让你重建二叉树,这种逆向思维的题目就难了不少。
仔细观察遍历特性可以看出,我们也许能推测出一些关键节点的位置,再通过数组切割递归一下就能解题。
前序遍历第一个访问的一定是根节点,因此 `3` 一定是根节点,然后我们在中序遍历找到 `3`,这样 **左边就是所有左子树的中序遍历结果,右边就是所有右子树的中序遍历结果**,我们只要再找到 **左子树的前序遍历结果与右子树的前序遍历结果**,就可以递归了,终止条件是左或右子树只有一个值,那样就代表叶子节点。
那么怎么找左右子树的前序遍历呢?上面例子中,我们找到了 `3` 的左右子树的中序遍历结果,由于前序遍历优先访问左子树,因此我们数一下中序遍历中,`3` 左边的数量,只有一个 `9`,那么我们从前序遍历的 `3,9,20,15,7``3` 之后推一位,那么 `9` 就是左子树前序遍历结果,`9` 后面的 `20,15,7` 就是右子树的前序遍历结果。
最后只要递归一下就能解题了,我们将输入不断拆解为左右子树的的输入,直到达到终止条件。
解决此题的关键是,不仅要知道如何写前中后序遍历,还要知道前序遍历第一个节点是根节点,后序遍历最后一个节点是根节点,中序遍历以根节点为中心,左右分别是其左右子树,这几个重要延伸特征。
说完了反向,我们说正向,即递归一棵二叉树。
其实二叉树除了递归,还有一种常见的遍历方法是利用栈进行广度优先遍历,典型题目有从上到下打印二叉树。
### 从上到下打印二叉树
从上到下打印二叉树是一道简单题,题目如下:
> 从上到下按层打印二叉树,同一层的节点按从左到右的顺序打印,每一层打印到一行。
这道题要求从左到右顺序打印,完全遵循广度优先遍历,我们可以在二叉树递归时,先不要急着读取值,而是按照左、中、右,遇到左右子树节点,就推入栈的末尾,利用 `while` 语句不断循环,直到栈空为止。
利用展开时追加到栈尾,并不断循环处理栈元素的方式非常优雅,而且符合栈的特性。
当然如果题目要求倒序打印,你就可以以 右、中、左 的顺序进行处理。
接下来看看深度优先遍历,典型题目是二叉树的深度。
### 二叉树的深度
二叉树的深度是一道简单题,题目如下:
> 输入一棵二叉树的根节点,求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点(含根、叶节点)形成树的一条路径,最长路径的长度为树的深度。
由于二叉树有多种分支,在遍历前,我们并不知道哪条路线是最深的,所以必须利用递归尝试。
我们可以转换一下思路,用函数式语义方式来理解。假设我们有了这样一个函数 `deep` 来求二叉树深度,那么这个函数内容是什么呢?二叉树只可能存在左右子树,所以 `deep` 必然是左右子树的最大深度的最大值 +1(它自己)。
而求左右子树深度可以复用 `deep` 函数形成递归,我们只需要考虑边界情况,即访问节点不存在时,返回深度 `0` 即可,因此代码如下:
```typescript
function deep(node: TreeNode) {
if (!node) return 0
return Math.max(deep(node.left), deep(node.right)) + 1
}
```
从这可以看出,二叉树一般能用比较优雅的递归函数解决,如果你的解题思路不包含递归,往往就不是最优雅的解法。
类似优雅的题目还有,平衡二叉树。
### 平衡二叉树
平衡二叉树是一道简单题,题目如下:
> 输入一棵二叉树的根节点,判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意节点的左右子树的深度相差不超过 1,那么它就是一棵平衡二叉树。
同理,我们设函数 `isBalance` 就是答案函数,那么一个平衡二叉树的特征,必然是其左右子树也是平衡的,所以可以写成:
```typescript
function isBalance(node: TreeNode) {
if (root == null) return true
return isBalance(node.left) && isBalance(node.right)
}
```
但是哪里不对,左右子树平衡还不够啊,万一左右子树之间深度相差超过 1 就坏了,所以还要求一下左右子树的深度,我们复用上题的函数 `deep`,整理一下如下:
```typescript
function isBalance(node: TreeNode) {
if (root == null) return true
return isBalance(root.left) && isBalance(root.right) &&
Math.abs(deep(root.left) - deep(root.right)) < 2
}
```
这道题提醒我们,不是所有递归都能完美写成仅自己调用自己的模式,不同题目要辅以其他函数,要敏锐的察觉到还缺少哪些条件。
还有一种递归,不是简单的函数自身递归自身,而是要构造出另一个函数进行递归,原因是递归参数不同。典型的题目有对称的二叉树。
### 对称的二叉树
对称的二叉树是一道简单题,题目如下:
> 请实现一个函数,用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样,那么它是对称的。
我们要注意,一颗二叉树的镜像比较特殊,比如最左节点与最右节点互为镜像,但它们的父节点并不相同,因此 `isSymmetric(tree)` 这样的参数是无法子递归的,我们必须拆解为左右子树作为参数,让它们进行相等判断,在传参时,将父级不同,但互为镜像的左右节点传入即可。
所以我们必须起一个新函数 `isSymmetricNew(left, right)`,将 `left.left``right.right` 对比,将 `left.right``right.left` 对比即可。
具体代码就不写了,然后注意一下边界情况即可。
这道题的重点是,由于镜像的关系,并不拥有相同的父节点,因此必须用一个新参数的函数进行递归。
那如果这道题反过来呢?要求构造一个二叉树镜像呢?
### 二叉树的镜像
二叉树的镜像是一道简单题,题目如下:
> 请完成一个函数,输入一个二叉树,该函数输出它的镜像。
判断镜像比较容易,但构造镜像就要想一想了:
```text
例如输入:
     4
   /   \
  2     7
 / \   / \
1   3 6   9
镜像输出:
     4
   /   \
  7     2
 / \   / \
9   6 3   1
```
观察发现,其实镜像可以理解为左右子树互换,同时 **其各子树的左右子树再递归互换**,这就构成了一个递归:
```typescript
function mirrorTree(node: TreeNode) {
if (node === null) return null
const left = mirrorTree(node.left)
const right = mirrorTree(node.right)
node.left = right
node.right = left
return node
}
```
我们要从下到上,因此先生成递归好的左右子树,再进行当前节点的互换,最后返回根节点即可。
接下来介绍一些有一定难度的经典题。
### 二叉树的最近公共祖先
二叉树的最近公共祖先是一道中等题,题目如下:
> 给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
题目很简短,也很明确,就是寻找最近的公共祖先。显然,根节点是所有节点的公共祖先,但不一定是最近的。
我们还是用递归,先考虑特殊情况:如果任意节点等于当前节点,那么当前节点一定就是最近公共祖先,因为另一个节点一定在其子节点中。
然后,利用递归思想思考,假设我们利用 `lowestCommonAncestor` 函数分别找到左右子节点的最近公共祖先会怎样?
```typescript
function lowestCommonAncestor(node, a, b) {
const left = lowestCommonAncestor(node.left)
const right = lowestCommonAncestor(node.right)
}
```
如果左右节点都找不到,说明只可能当前节点是最近公共子节点:
```typescript
if (!left && !right) return node
```
如果左节点找不到,则右节点就是答案,否则相反:
```typescript
if (!left) return right
return left
```
这里巧妙利用了函数语义进行结果判断。
### 二叉树的右视图
二叉树的右视图是一道中等题,题目如下:
> 给定一棵二叉树,想象自己站在它的右侧,按照从顶部到底部的顺序,返回从右侧所能看到的节点值。
想象一束光照,从二叉树右侧向左照射,自上而下读取即是答案。
其实这道题可以认为是一道融合题。右侧的光束可以认为是分层照射的,那么当我们用广度优先算法遍历时,对于每一层,都找到最后一个节点打印,并且按顺序打印就是最终答案。
有一道二叉树的题目,是根据树的深度,按照广度优先遍历打印成二维数组,记录树的深度其实也有巧妙办法,即在栈尾追加元素时,增加一个深度 key,那么访问时自然就可以读到深度值。
### 完全二叉树的节点个数
完全二叉树的节点个数是一道中等题,题目如下:
> 给你一棵 **完全二叉树** 的根节点 `root` ,求出该树的节点个数。
>
> **完全二叉树** 的定义如下:在完全二叉树中,除了最底层节点可能没填满外,其余每层节点数都达到最大值,并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 `h` 层,则该层包含 `1 ~ 2^h` 个节点。
用递归解决这道题的话,关键要分几种情况探讨完全二叉树。
由于最底层可能没有填满,但最底层一定有节点,而且是按照从左到右填的,那么递归遍历左节点就可以获取树的最大深度,通过最大深度我们可以快速计算出节点个树,前提是二叉树必须是满的。
但最底层节点可能不满,那怎么办呢?分情况即可,首先,如果一直按照 `node.right....right` 递归获得右侧节点深度,发现和最大深度相同,那么就是一个满二叉树,直接计算出结果即可。
我们再看 `node.right...left` 的深度如果等于最大深度,说明 `node.left` 也就是左子树是个满二叉树,可以通过数学公式 `2^n-1` 快速算出节点个树。
如果不等于最大深度呢?**则说明右子树深度减 1 是满二叉树**,也可以通过数学公式快速计算节点个数,再通过递归计算另一边即可。
## 总结
从题目中可以感受到,二叉树的解题魅力在于递归,二叉树问题中,我们可以同时追求优雅与答案。
> 讨论地址是:[精读《算法 - 二叉树》· Issue #331 · dt-fe/weekly](https://github.com/dt-fe/weekly/issues/331)
**如果你想参与讨论,请 [点击这里](https://github.com/dt-fe/weekly),每周都有新的主题,周末或周一发布。前端精读 - 帮你筛选靠谱的内容。**
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二叉搜索树的特性是,任何一个节点的值:
- 都大于左子树任意节点。
- 都小于右子树任意节点。
因为二叉搜索树的特性,我们可以更高效的应用算法。
## 精读
还记得 [《算法 - 二叉树》](https://github.com/ascoders/weekly/blob/master/%E7%AE%97%E6%B3%95/201.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E7%AE%97%E6%B3%95%20-%20%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%E3%80%8B.md) 提到的 [二叉树的最近公公祖先](https://github.com/ascoders/weekly/blob/master/%E7%AE%97%E6%B3%95/201.%E7%B2%BE%E8%AF%BB%E3%80%8A%E7%AE%97%E6%B3%95%20-%20%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%E3%80%8B.md) 问题吗?如果这是一颗二叉搜索树,是不是存在更巧妙的解法?你可以暂停先思考一下。
### 二叉搜索树的最近公共祖先
二叉搜索树的最近公共祖先是一道简单题,题目如下:
> 给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
>
> 百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 `T` 的两个结点 `p`、`q`,最近公共祖先表示为一个结点 `x`,满足 `x` 是 `p`、`q` 的祖先且 `x` 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
第一个判断条件是相同的,即当前节点值等于 `p``q` 任意一个,则当前节点就是其最近公共祖先。
如果不是呢?同时考虑二叉搜索树与公共祖先的特性可以发现:
1. 如果 `p` `q` 两个节点分别位于当前节点的左 or 右边,则当前节点符合要求。
2. 如果 `p` `q` 值一个大于,一个小于当前节点,说明 `p` `q` 分布在当前节点左右两侧。
基于以上考虑,可以仅通过值大小来判断,因此题目就被简化了。
接下来看一道入门题,即如何验证一颗二叉树是二叉搜索树。
### 验证二叉搜索树
验证二叉搜索树是一道中等题,题目如下:
> 给定一个二叉树,判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
>
> 假设一个二叉搜索树具有如下特征:
>
> - 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
> - 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
> - 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
这道题看上去就应该用非常优雅的递归来实现。
二叉搜索树最重要的就是对节点值的限制,我们如果能正确卡住每个节点的值,就可以判断了。
如何判断节点值是否正确呢?我们可以用递归的方式倒推,即从根节点开始,假设根节点值为 `x`,那么左树节点的值就必须小于 `x`,再往左,那么值就要小于(假设第一个左节点值为 `x1` `x1`,右树也是一样判断,因此就可以写出答案:
```typescript
function isValidBST(node: TreeNode, min = -Infinity, max = Infinity) {
if (node === null) return true
// 判断值范围是否合理
if (node.val < min || node.val > max) return false
// 继续递归,并且根据二叉搜索树特定,进一步缩小最大、最小值的锁定范围
return
// 左子树值 max 为当前节点值
isValidBST(node.left, min, node.val) &&
// 右子树值 min 为当前节点值
isValidBST(node.right, node.val, max) &&
}
```
接下来看一些简单的二叉搜索树操作问题,比如删除二叉搜索树中的节点。
### 删除二叉搜索树中的节点
删除二叉搜索树中的节点是一道中等题,题目如下:
> 给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key,删除二叉搜索树中的 key 对应的节点,并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树(有可能被更新)的根节点的引用。
>
> 一般来说,删除节点可分为两个步骤:
>
> 1. 首先找到需要删除的节点;
> 2. 如果找到了,删除它。
>
> 说明: 要求算法时间复杂度为 `O(h)`,`h` 为树的高度。
要删除二叉搜索树的节点,找到节点本身并不难,因为如果值小了,就从左子树找;如果值大了,就从右子树找,这本身查找起来是非常简单的。难点在于,如何保证删除元素后,这棵树还是一颗二叉搜索树?
假设我们删除的是叶子结点,很显然,二叉搜索树任意子树都是二叉搜索树,我们又没有破坏其他节点的关系,因此直接删除就行了,最简单。
如果删除的不是叶子结点,那么谁来 “上位” 代替这个节点呢?题目要求复杂度为 `O(h)` 显然不能重新构造,我们需要仔细考虑。
假设删除的节点存在右节点,那么肯定从右节点找到一个代替值移上来,找谁呢?找右节点的最小值呀,最小值很好找的,找完代替后,相当于 **问题转移为删除这个最小值节点,递归就完事了。**
假设删除的节点存在左节点,但是没有右节点,那就从左节点找一个最大的替换掉,同理递归删除找到的节点。
可以看到,删除二叉搜索树,为了让二叉搜索树性质保持不变,需要不断进行重复子问题的递归删除节点。
当你掌握二叉搜索树特性后,可以尝试构造二叉搜索树了,下面就是一道让你任意构造二叉搜索树的题目:不同的二叉搜索树。
### 不同的二叉搜索树
不同的二叉搜索树是一道中等题,题目如下:
> 给你一个整数 `n` ,求恰由 `n` 个节点组成且节点值从 `1` 到 `n` 互不相同的 **二叉搜索树** 有多少种?返回满足题意的二叉搜索树的种数。
这道题重点在于动态规划思维 + 笛卡尔积组合的思维。
需要将所有可能性想象为确定了根节点后,左右子树到底有几种组合方式?
举个例子,假设 `n=10`,那么这 10 个节点,假设我取第 3 个节点为根节点,那么左子树有 2 个节点,右子树有 7 个节点,这种组合情况就有 `DP(2) * DP(7)` 这么多,假设 `DP(n)` 表示 n 个节点能组成任意二叉搜索树的数量。
这仅是第 3 个节点为根节点的情况,实际上每个节点作为根节点都是不同的树(轴对称也算不同的),那么我们就要从第 1 个节点计算到第 `n` 个节点。
因此答案就出来了,我们先考虑特殊情况 `DP(0)=1` `DP(1)=1`,所以:
```typescript
function numTrees(n: number) {
const dp: number[] = [1, 1]
for (let i = 2; i <= n; i++) {
for (let j = 1; j <= i; j++) {
dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j]
}
}
return dp[n]
}
```
最后再看一道找值题,并不是找最大值,而是找第 k 大值。
### 二叉搜索树的第 K 大节点
二叉搜索树的第 K 大节点是一道简单题,题目如下:
> 给定一棵二叉搜索树,请找出其中第 `k` 大的节点。
这道题之所以简单,是因为二叉搜索树的中序遍历是从小到大的,因此只要倒序中序遍历,就可以找到第 `k` 大的节点。
倒序中序遍历,即右、根、左。
这道题就解决啦。
## 总结
二叉搜索树的特性很简单,就是根节点值夹在左右子树中间,利用这个特性几乎可以解决一切相关问题。
但通过上面几个例子可以发现,仅熟悉二叉搜索树特性还是不够的,一些题目需要结合二叉树中序遍历、公共祖先特征等通用算法思路结合来解决,因此学会融会贯通很重要。
> 讨论地址是:[精读《算法 - 二叉搜索树》· Issue #337 · dt-fe/weekly](https://github.com/dt-fe/weekly/issues/337)
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